排列组合、二项式定理、概率与统计全练习

排列组合二项式

1．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数， 现有四位同学分别给出下列四个结果：①C62；②C63 2C64 C65 C66；③26 7； ④A62．其中正确的结论是（ ）

A．仅有① B．仅有② C．②和③ D．仅有③

2．甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经

赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（ ） A．4盘 B．3盘 C．2盘 D．1盘

3．以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小 三角形的个数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6

4.5名同学去听同时进行的四个课外知识讲座，每位同学可自由选择听其中1个讲座， 则不同选法种数是（ ）

A、5 B、4 C、5×4×3×2 D、

4

5

同的传球方式共有 A.6种 B.10种 C.8种

D.16种

11.要用四种颜色给四川、青海、西藏、云南四省（区） 的地图上色，每一省（区）一种

颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有

A.24种 C.48种

B.32种 D.64种

12.在某次数学测验中，学号i(i 1,2,3,4)的四位同学的

考试成绩f(i) {90,92,93,96,98}，且满足

f(1) f(2) f(3) f(4)，则这四位同学的考试成绩 的所有可能情况的种数为（ ）

A．9种 B．5种

x

C．23种 D．15种

13．设5x

n

的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M N 240，则

5 4 3 2

4!

5.从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程ax2 by2 c 0中 的系数，则确定不同椭圆的个数为 A .17

B. 18

C. 19

D. 20

6.四个人住进3个不同的房间 , 其中每个房间都不能空闲,则这四个人不同的住法种数是 A.81 B.72 C.36 D.18

7.某城镇有东西主要道路四条，南北主要道路六条，现有人从点A沿主要道路到点B，

有多少种不同最近走法。（ ） B

A．15 B．

C8

3

展开式中x3项的系数为（ ）

（A）500 （B） 500 （C）150 （D） 150 14．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线 相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信 B A 12 息量. 现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线

8 同时传递。则单位时间内传递的最大信息量为( )

（A）26 （B）24 （C）20 （D）19

15.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，

实际测算的费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线，而使得信息中心A与大学各部门、各院系连通（直接或中转），则最少的建网费用是

C9

3

3

C． D．3

A

8.显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的 两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有

A.10 B.48 C.60 D.80

9..在某市举行的“市长杯”足球比赛中，由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中，参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有 A.13种 B.14种 C.15种 D.16种

10.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中， 则不

C8

A.12万元

B.13万元

C.14万元 D.16万元

16．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二

楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有

（A）45种 （B）36种 （C）28种 （D）25种 17．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的

照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，

则熄灯的方法有（ ）

333

A．C8种 B．A8种 C．C3种 D．C11种 9

A.0 B.127 C.128 D.129

5674

25.在(1+x)+(1+x)+(1+x)的展开式中，含x项的系数是通项公式为an=3n-5的数列的（ ）

A、第3项 B、第11项 C、第18项 D、第20项 26.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为

A.31 B.40 C.31或40 D.71或80 二．填空题

27．若实数a，b均不为零，且x2a

1x

b

18.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学

分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）

A．6种 B．8种 C．12种 D．16种

19．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放

入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） A．CA种 B．CA种 C．CA种 D．CA种

22

214

210

48

19

59

18

59

18

58

(x 0)，则(x 2x)展开式中的常数项等于________

ab9

28.(1－x+x2)3(1－2x2)4=a0+a1x+a2x2+ +a14x14,则a1+a3+a5+ +a11+a13=___________ 29.已知(

2x

2

xp

…… 此处隐藏：6105字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……