层次分析法_可拓学模型在岩质边坡稳定性安全评价中的应用_王新民

第6期 王新民，等：层次分析法 可拓学模型在岩质边坡稳定性安全评价中的应用 2459

表3 边坡稳定性评价指标取值

Table 3 Values of evaluation index with slope stability 准则层

指标层

单轴抗压强度Rc/MPa

地质 条件 P1

弹性模量Em)/GPa

泊松比µ 岩体结构特征RQD/% 黏聚力C/MPa 内摩擦角φ/(°)

环境 条件 P2 工程 条件 P3 日最大降雨量/mm 最大地应力/MPa 地下水状态/(L·min 1·(10 m) 1)

边坡高度/m 边坡坡度/(°) 岩体声波速度/(m·s 1) 岩体钻进速度/((10 cm)·min 1)

取值 28.97 25.7 0.22 57 5.08 52 12 15.32 35 12 36 3200 5.2 除产生的指标的不可公度性、便于计算，采用极差化对数据进行无量纲化处理。

(1) 对于越大越优的指标，有

bij

Xij min(Xij)max(Xij) min(Xij)

(13)

(2) 对于越小越优的指标，有

bij

max(Xij) Xijmax(Xij) min(Xij)

(14)

其中：bij为级差化后的数据；Xij为原始数据；max(Xij)和min(Xij)分别为数据的最大值和最小值。

根据公式(13)~(14)，对表3和表4中的数据进行无量纲化，处理后的对应值如表5和表6所示。 3.4 评价指标权重确定

根据层次分析法的基本原理，查阅大量文献，并与现场工作者、有关专家学者协商，构造目标层对应于准则层O P的判断矩阵如表7所示。

根据各评价指标的权重，可得特征值λmax0=3.001，

3.2 安全等级标准及相应评价指标量值

参照水利水电边坡工程的相关规范及国家标 准[14 15]，以及借鉴其他学者[16 19]关于边坡稳定性安全评价指标的分类标准研究成果，用单因素法将边坡稳定性分为5个等级，即：Ⅰ级，极稳定；Ⅱ级，稳定；Ⅲ级，基本稳定；Ⅳ级，不稳定；Ⅴ级，极不稳定。岩石边坡稳定性等级分类及相应评价指标的量值范围如表4所示。

3.3 评价指标无量纲化

由于评价指标具有不同的量纲和量纲单位，为根

CI0=0.0005，RI0=0.58，CR0=0.000 9＜0.1，进而可知该判断矩阵满足一致性检验的要求，则权重矩阵W=[0.571，0.286，0.143]可接受。

同理，可得P1 P1j，P2 P2j，P3 P3j各二级评价指标的权重系数如下：

P1 P1j：w1=[0.456，0.051，0.254，0.128，0.079，

0.032]，λmax1=6.444，CI1=0.089，RI1=1.24，CR1= 0.072＜0.100；

表4 单因素评价指标等级量值范围

Table 4 Level value ranges of single factorial evaluation index

指标 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅴ级 指标 Ⅰ级 Ⅱ级 Ⅲ级 Ⅳ级 Ⅴ级

单轴抗压 强度/MPa 150~200

弹性 模量/GPa 33~60

泊松比 0~0.20

岩体结构 特征/% 90~100

黏聚力/MPa 2.1~8.0

内摩擦角/(°) 60~90

日最大 降雨量/mm0~20

125~150 20~33 0.20~0.25 75~90 1.5~2.1 50~60 20~40

90~125 6~20 0.25~0.30 50~75 0.7~1.5 39~50 40~60 40~90 1.3~6 0.30~0.35 30~50 0.2~0.7 27~39 60~100 10~40 0~1.3 0.35~0.50 0~30 0.05~0.2 0~27 100~150 最大

地下水状态/

边坡高度/m

0~30 30~45 45~60 60~80

边坡坡度/(°)

0~10 10~20 20~40 40~60

岩体声波 速度/(m·s 1) 5 000~7 500 4 000~5 000 2 500~4 000 2 000~2 500

岩体钻进速度/ ((10 cm)·min 1)

12~15 7~12 5~7 3~5 1~3

地应力/MPa (L·min 1·(10 m) 1)

0~2 2~8 8~14 14~20

0~25 25~50 50~100 100~125

20~25 125~150 80~100 60~80 0~2000