人教版八年级数学下册第十六章分式知识点总结

一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

a

A

叫做分式。 B

11a2 b2

例1.下列各式，，x+y，，-3x2，0 中，是分式的有（ ）个。

x 15a b1a2 b2

答：本题考查学生对分式的概念的理解，从题目中我们知道 和是分式，所以

x 1a b

本题的答案是2个。

二、 分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】 分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】

分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0 即子零母不零】

2x 13 x2

例2.下列分式，当x取何值时有意义。（1）； （2）。

3x 22x 3

答：本题考查学生对分式的分母不为0的掌握，因为分母为0分式无意义。所以，（1）中我们知道3x+2≠0，得到x≠- 2/3，（2）中我们知道2x-3≠0，得到x≠ 3/2. 例3.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）。

1x3x 1x2

A． B． C．2 D．2

2x 12x 1x2x 1

答：本题考察学生对分母不为0的掌握，A、B选项当x=-1/2的时候分母为0，故排除，C选项当X=0时分母为0 。所以此题只能选D。

2x 1x2 1例4．当x______时，分式无意义。当x_______时，分式2的值为零。

3x 4x x 2

答：当X= 4/3时分母为0，分式无意义。 有题目得，x²-1=0且x²+x-2≠0，解得x=-1.所以此空填-1.

115x 3xy 5y

例5.已知-=3，求的值。

xyx 2xy y

答：由已知得y-x=3xy,原式=-12xy/-5xy=12/5.

三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不AA CAA C 变。（C 0） BB CBB C

四、分式的通分和约分：关键先是分解因式。