沈阳建筑大学城市建设学院-理论力学练习册答案-第二章 平面汇交力系与平面力

第二章 平面汇交力系和平面力偶系

2-1．图示三铰刚架受力F作用，则

A支座反力的大小为

2

F，则B2

支座反力的大小为

2

F 。 2

图2-1

2-2．图示，两个尺寸相同的直角曲杆，受相同的力偶M作用，则

l

l

A1处约束反力大小 m

。A2处约束反力

2lm。 l

图2-2

(a

)

(b)

2-3．平面系统受力偶矩为M 10 KN m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为

；B支座反力的大小为；当M作用于BC杆时，A支座反力的大小为 5KN

；B支座反力的大小为 5KN ；

B

(a)

图2-3

2-4 图示一拔桩装置装置，AB、ED、DB、CB均为绳， 0.1rad，DB水平，AB铅垂。力F 800N，求绳AB作用于桩上的力。

FBC D

FDE FBF

F

FBA解：

1、 以D点为研究对象 2、 以B点为研究对象

sin F 0 Fx 0 FBCBD Fy 0 FDEsin F 0

F 80000N

BCFDE 8000N

cos F 0 Fy 0 FF 0 F Fcos 0BCBA xDBDE

F 80000N F 8000NBADB

2-5 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示。转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。

解：以B结点为研究对象，如图

sin30 Fcos30 P 0 Fy 0 FBCT F Fx 0 FBABC

cos30 Fsin30 0

T

F 74.64NBCF 54.64NBA

FBA

FBC

B

FT

P

2-6 已知梁AB上作用一力偶M，梁长为l，梁重不计，求a,b两种情况下，支座A

和B处的约束力。

AF BA 图2-6

解：(a) (b)

受力分析如图

受力分析如图（A处反力与B处反力构成力偶）列平衡方程

列平衡方程

M 0 F

M 0

B *L M 0 FB *Lcos M 0得 FB FA M 得 FB FA M

cos

2-7解：对轮O1,O2进行受力分析（力偶只能由力偶平衡）

F

则有：M1 Fr1cos 即：F FM1

1

r

1cos

而：M1r2

2 Fr2cos 即：M2

Mr 1

故：FM11 F2

r，MMr

2 12 方向如图所示

1cos r1

2-8在图示机构中，曲柄上作用一力偶，其矩为M，另在滑块D上作用水平力F，尺寸如图，各构件自重忽略不计，求当机构平衡时，力F与力偶M关系。

F图2-8

解：以滑块D为研究对象

D

F

co s

Fx 0 F

0FAB

FBDco s F 0

即

FBD

F

以B点为研究对象

y

FABcos2 FDBsin2 0Ftan2

co s

其中

FDB FBD

即

F

F

以OA为研究对象（力偶只能由力偶来平衡）

xA

F M FBAco s即得

M Fatan2

O

2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，图2-9

解：以BC为研究对象（力偶只能由力偶来平衡）

M FBl FCl

即

M

FB FC

l

以ACD为研究对象

FB

F

即

x

0

FAcos45o 0FC

而

FC FC

D

FA 2FCFA

2Ml

故

F C