大学物理课课件

本章题头

大学物理课课件

本章内容Contents 运动学kinematics Chapter 3

刚体的定轴转动rotation of rigid-body with a fixed axis

机械能守恒定律law of conservation of mechanical energy

角动量守恒定律law of conservation of angular momentum

大学物理课课件

刚体力学习题● 练习7 刚体运动学、转动惯量 ● 练习8 刚体转动定律 ● 练习9 转动的功和能、刚体角动量

大学物理课课件

第1节 运动学3-1

Kinematics

大学物理课课件

刚体及其平动刚 体形状固定的质点系(含多个 质点、不形变、理想固体)。

平 动刚体任意两点的连线保持 方向不变。各点的 相同，可当作质点处理。

大学物理课课件

刚体定轴转动刚体的定轴转动 刚体每点绕同一 轴线作圆周运动， 且该转轴空间位置 及方向不变。

大学物理课课件

刚体其它运动平 动 定轴转动 平面运动 定点运动 一般运动

刚体任意 刚体质心 刚体上 刚体每点 限制在一平 两点的连线 复杂 各质点都 保持方向不 绕同一轴线 面内，转轴 以某一定 的转动 变。各点的 作圆周运动，可平动，但 点为球心 与平动 且转轴空间 始终垂直于 的各个球 的混合。 位置及方向 该平面且通 相同，可当 不变。 面上运动。 过质心 作质点处理。

大学物理课课件

定轴转动物理量1. 角位置描述刚体(上某点)的位置 刚体定轴转动 的运动方程 刚体

刚体中任 一点

(t+△t) (t) 参考 方向

2. 角位移描述刚体转过的大小和方向

转动平面(包含p并与转轴垂直) 转轴

3. 角速度描述刚体转动的快慢和方向， 是转动状态量。常量 匀角速 静止 常量 变角速

用矢量表 示 或 时，它们 与 刚体的 转动方向 采用右螺 旋定则

大学物理课课件

续

1.4. 角加速度 角位置

刚体

刚体中任 一点 (t+△t) (t) 参考 方向

描述刚体转动状态改变 描述刚体(上某点)的位置 的快慢和改变的方向 刚体定轴转动 的运动方程匀角速 常量 匀角加速 转轴

2. 角位移

转动平面(包含p并与转轴垂直)

常量 变角加速 描述刚体转过的大小和方向

只有 描述刚体转动的快慢和方向， 同 和反 两个方向，故 是转动状态量。 也可用标量 静止常量 变角速 常量 匀角速 (其中的正和负表方向)代替。

3. 角速度 定轴转动的

用矢量表 示 或 时，它们 因刚体上任意两点的 与 刚体的 转动方向 距离不变，故刚体上各点 采用右螺 的 相同。旋定则

大学物理课课件

定轴转动参量1. 角位置刚体定轴转动 的运动方程 刚体刚体中任 一点 (t+△t) (t) 参考 方向

2. 角位移 3. 角速度静止 常量 变角速

转动平面(包含p并与转轴垂直) 匀角速 转轴

4. 角加速度匀角速 常量 匀角加速 变角加速

用矢量表 示 或 时，它们 与 刚体的 转动方向 采用右螺 旋定则

大学物理课课件

单位：

转动方程求导例题rad rad s -1

rad s -2 rad

rad s -1 rad s -2

匀角加速定轴转动rad

150π 100π 50π π 53π 52π 51π 50π

rad s

1

rad s

2

π ts

ts

ts

大学物理课课件

线量与角量的关系

定轴转动刚体在某时刻t的瞬时角速度为 ，瞬时 角加速度为 ， 刚体中一质点P至转轴的距离为r 瞬时线速度 的大小 质点P 瞬时切向加速度 瞬时法向加速度

这是定轴转动中线量 角量 线量与角量 线量 角量的基本关系

大学物理课课件

积分求转动方程恒量 且t=0 时

得

得任意时刻的 匀角加速定轴转动的角位移方程

或匀角加速定轴转动的运动方程

大学物理课课件

质点直线运动或刚体平动 位移 速度 加速度 匀速直线运动 匀变速直线运动

刚体的定轴转动 公式对比 角位移 角速度 角加速度 匀角速定轴转动 匀变角速定轴转动

大学物理课课件

第2节 刚体定轴转动动力学3-2

Rotation of Rigid-body with a Fixed Axis

大学物理课课件

刚体转动定律引言质点或

刚体平动 的运动定律

F = ma合外力 惯性质量 合加速度

若刚体作定轴转动，服从怎样的运动定律？ 若刚体作定轴转动，服从怎样的运动定律？主要概念 使刚体产生转动效果的合外力矩 刚体的转动定律 刚体的转动惯量