静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量

静态拉伸法测量金属 丝的杨氏模量制作人： 制作人：刘兰君

河南工程学院 大学物理实验示范中心

静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量

实验目的学会测量金属丝的杨氏模量 掌握光杠杆放大法测量微小长 度变化的原理 学会用逐差法处理数据

静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量

实验原理描述固体材料抵抗性变能力的重要物理量是杨氏模量， 描述固体材料抵抗性变能力的重要物理量是杨氏模量， 性形变与内应力的关系， 它反映了材料弹 性形变与内应力的关系，它是选择机械构 件材料的依据， 件材料的依据，是工程技术中常用的参数之一 。 E= F/S /L/L (1) ) E ─ 杨氏模量，固有属性，取决于材料 杨氏模量，固有属性， F/S ─ 应力； L/L ─ 应变； F、S、L易测 应力； 应变； 易测 L不易测，采用光杠杆法 不易测， 不易测 采用光杠杆法 光杠杆原理: 用光学转换放大的方法来测量微小长度变化， 光杠杆原理 用光学转换放大的方法来测量微小长度变化， 即将很难测量的L 转换为易于测量的标尺读数差 为易于测量的标尺读数差n 即将很难测量的 转换为易于测量的标尺读数差 。L

FL

F

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实验原理测量杨氏模量的原理公式

FS E= L L Ld2 S =π 4

N N L = = A 4D b

16FLD E= πd 2bx

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实验原理

L = bθ

N = n1 n0 = 2Dtan2θ ≈ 4D θ16FLD E= 2 πd bx

原理图

N 4D θ 4D A= = = L bθ b

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实验仪器杨氏模量测量仪 望远镜镜组

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杨氏模量测量仪

实验仪器

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实验仪器望远镜镜组

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实验仪器螺旋测微器测量时须用棘轮。测量者转动螺杆 时对被测物施加压力的大小，会直接 影响测量的准确。当测微螺杆端面与 被测物接近时，应旋转棘轮，直至接 触上被测物时，棘轮自动打滑，发出 "嗒嗒"声，此时立即停止旋转棘轮， 进行读数。

5.738mm

钢卷尺

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实验内容与步骤调平：圆形水准器的水泡需居中。(实际操作中 此步省略) 光杠杆的调节：将光杠杆放置在平台上，光杠杆 的第三个支点搭在黑色圆盘上即可。调节光杠杆 平面镜的倾角螺钉，使镜面与平台大致垂直； 调节望远镜筒呈水平且望远镜组与光杠杆镜面等 高，调节调节反射镜的倾角螺丝，使调节反射镜 镜面与光杠杆镜面基本平行。沿着望远镜筒上方 的准星看光杠杆小镜，通过调整使望远镜筒的镜 头与调节反射镜在光杠杆小镜完全成像； 调整调节反射镜，使眼睛在望远镜上方的准星位 置能看到光杠杆小镜中出现标尺的像；如没有， 则可微动望远镜镜组，及调整光杠杆小镜子的倾 角； 将望远镜筒对准光杠杆小镜中标尺的像，在望远 镜中调出标尺清晰的像。此部需要调节镜头的左 右方向，倾角螺丝及调焦旋钮；

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实验内容与步骤调整望远镜目镜看清十字叉丝，选定其中一条水平线作为准 调

整望远镜目镜看清十字叉丝， 读数时需读此准线与标尺像的相交位置； 线。读数时需读此准线与标尺像的相交位置； 按下数显测力秤的“ 关 显示器显示“ 按下数显测力秤的“开/关”键，显示器显示“0.000”后用 后用 液压加力盒的调节杆加力。先测量加载过程， 液压加力盒的调节杆加力。先测量加载过程，从14kg(注 ( 意显示器显示14.000)开始，每隔 意显示器显示 )开始，每隔1kg记录一次读数直到 记录一次读数直到 23kg,读取 组数据。继续加载大于 组数据。 ,读取10组数据 继续加载大于23kg后再进行减载 后再进行减载 以消除空程误差), ),从 读回到14kg。数据记入表格； (以消除空程误差),从23kg读回到 读回到 。数据记入表格； 观测完毕应将液压调节旋杆调至最外，显示0.000后关闭仪 观测完毕应将液压调节旋杆调至最外，显示 后关闭仪 器电源； 器电源；

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实验内容与步骤用钢卷尺测出调节反射镜至标尺的距离D, 用钢卷尺测出调节反射镜至标尺的距离 D=0.3cm ; 钢丝长度用钢卷尺测， 钢丝长度用钢卷尺测，测裸金属丝的长度 即可， 即可，L=0.2cm。 。 将其在白纸上轻按一下， 取下光杠杆 ，将其在白纸上轻按一下，即 可得到其三个支点的位置。通过作图， 可得到其三个支点的位置。通过作图，量 出等腰三角形的高b, 出等腰三角形的高 b=0.05cm ; 测量钢丝直径使用螺旋测微器， 测量钢丝直径使用螺旋测微器，选择金属 丝上、 下三处测量， 丝上、中、下三处测量，且每处都在相互 的方向各测一次，共测六组数据， 垂直 的方向各测一次，共测六组数据，求 其平均值。 其平均值。

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数据处理原始数据表格 用逐差法处理数据 计算S 计算 d ,d, Sn , N, E , E

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次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

拉力示 数/kg 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00 21.00 22.00 23.00

标尺读数/mm 标尺读数 加载 减载 平均

逐差值/mm 逐差值 N1=|n5-n0| | N2=|n6-n1| | N3=|n7-n2| | N4=|n8-n3| | N5=|n9-n4| | N平均 SN D= L= b= ±0.3cm ±0.2cm ±0.05 cm

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δ = ? mm次数 测量值 d/mm 1 2 3 4 5 6

d

Sd

d =N =

2 2 S d2 + 仪 1 + 仪 1 = ?(mm)2 2 2 S N + 仪 2 + 仪 2 = ?(m m )

16 FLD E = = ? ( N /m 2 ) π d 2b N E E = ? %

E E = E × = ?( N /m 2 ) E

E ± E = ?( N /m 2 )仪1=0.005mm 仪2=0.5mm F=5kg F= 0.01kg

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实验注意事项的记录； 零点修正值δ 的记录； 同一位置处记两次标尺读数； 同一位置处记两次标尺读数； 整个测量过程中尽量少走动，动作要轻, 整个测量过程中尽量少走动，动作要轻, 保持整个测量装置稳定。 保持整个测量装置稳定。如果发生变动必 须重新调节，重新开始实验； 须重新调节，重新开始实验； 不要用手触

摸光学仪器的光学表面， 不要用手触摸光学仪器的光学表面，擦拭 时要用镜头纸。 时要用镜头纸。