第2课时三角形面积

教学内容：

教材第56～57页。

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重难点：

重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

难点:理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程：

一、情景导入

1、复习：说一说学过的平面图形有哪些？想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？指名说一说，师可再现推导过程。

2、导入：出示三个不同的三角形，提问：按角分类它们分别是什么样的三角形？（点名回答）它的面积该怎么计算？（学生数方格）揭示课题。

二、探索新知。

启发提问：用数方格的方法算三角形面积，不准确，又比较麻烦。你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（学生讨论后明确：用两个完全一样的三角形拼成学过的图形。）

学生分组活动。

1．用两个完全一样的直角三角形拼。

（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

（2）演示课件：拼摆图形

（3）讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

2．用两个完全一样的锐角三角形拼。

（1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示）

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（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：拼摆图形

4．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

5、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

板书：三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

三、课堂小结

（1）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（2）教师提问：

①要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

②求三角形面积为什么要除以2？

四、巩固与应用

（1）计算下面每个三角形的面积．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

（2）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

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五、作业：

59页练一练第3、4题

板书设计：

三角形面积的计算

平行四边形的面积=底×高

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

平行四边形的底等于三角形的底。

平行四边形的高等于三角形的高。

三角形面积=底×高÷2

教学反思：

在教学中，让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

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