平行线与相交线几何证明题专项训练

平行线与相交线几何证明题专项训练

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1、（1）∵∠1=∠A（已知），

∴ ∥ ，（ ）；

（2）∵∠3=∠4（已知），∴ ∥ ，（ ）

（3）∵∠2=∠5（已知），∴ ∥ ，（ ）；

（4）∵∠ADC+∠C=180º（已知），∴ ∥ ，（ ）.

2，如图，

（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），

∴ ∥ ，（ ）；

（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），

∴ ∥ ，（ ）；

（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），

∴ ∥ ，（ ）；

（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴ ∥ ，（ ）；

（5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴ ∥ ，（ ）；

（6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴ ∥ ，（ ）.

3、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.

4，如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.

第10题图

5、作图题（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，要求写出作法）。

已知∠1，求作∠ACB，使∠ACB=∠1。

）1

6．如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．

平行线与相交线几何证明题专项训练

7、如图2-56

①∵AB//CD（已知），

∴∠ABC=__________（ ）

____________=______________（两直线平行，内错角相等），

∴∠BCD+____________=180 （ ）

②∵∠3=∠4（已知），

∴____________∥____________（ ）

③∵∠FAD=∠FBC（已知），

∴_____________∥____________（ ）

8、如图2-57，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70 ，∠2=110 ，∠3=70 ．求证：AB//CD．

证明：∵∠1=70 ，∠3=70 （已知），

∴∠1=∠3（ ）

∴ ________∥_________（ ）

∵∠2=110 ，∠3=70 （ ），

∴_____________+__________=______________,

∴_____________//______________,

∴AB//CD（ ）．

9.如图2-58，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，

则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,

其理由是（ ）．

②∠3和∠4是直线__________、__________，

被直线____________所截，因此____________//____________．

∠3_________∠4,其理由是（ ）．

10.如图2-59，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90 ．

证明：∵ BE平分∠ABC（已知），∴∠2=_________（ ）

同理∠1=_______________,

∴∠1+∠2=1____________（ ） 2

又∵AB//CD（已知），

∴∠ABC+∠BCD=__________________（ ）

∴∠1+∠2=90（ ）

11、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．

①如果∠B=∠FGC，则_______//______,其理由是（ ）

②∠BEG=∠EGF，则__________//_______，其理由是（ ）

③如果∠AEG+∠EAF=180 ，则________//_______，其理由是（ ）

12.如图2-61，已知AB//CD，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．

证明： ∵AB//CF（已知），

∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．

∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（ ）

∴∠_________=∠_________（ ）

∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．