厦门2014-2015学年(上)九年级质量检测数学卷

2014-2015学年（上）厦门市九年级质量检测

数学

（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1、下列事件中，属于必然事件的是

A.任意画一个三角形，其内角和为180°

B.某射击运动员射击一次，命中靶心

C.在只装了红球的袋子中摸到白球

D.掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面点数是3

2、在下列图形中，属于中心对称图形的是

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.平行四边形

3、二次函数y (x 2)2 5的最小值是

A.2 B.-2 C.5 D.-5

4、如图，点A在圆O上，点C在圆O内，点B在圆O外，则图中的圆周角是

A.∠OAB B.∠OAC C.∠COA D.∠B

5、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是

A.3x 1 0 B.x 3 0 C.3x 1 0 D.3x 6x 1 0

6、已知P(m,2m 1)是平面直角坐标系中的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是

A.y x B.y 2x C.y 2x 1 D.y 22211x 22

7、已知点A（1,2），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点为A1，则A1的坐标是

A.（-2,1） B.（2，-1） C.（-1,2） D.（-1，-2）

8、抛物线y (1 2x) 3的对称轴是

A.x 1 B.x 1 C.x 211 D.x 22

9、青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则2012年平均每公顷比2011年增加的产量是

(x 1)kg A.7200(x 1)kg B.7200(x 1)kg C.7200(x x)kg D.7200222

10、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC，则下列结论正确的是

A.AB=2BC B.AB<2BC C.∠AOB=2∠CAB D.∠ACB=4∠CAB

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11、一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是

12、方程x x 0的解是13、已知直线y kx b经过点A（0,3），B（2,5），则k b 14、抛物线y x2 2x 3的开口向，当 2 x 0时，y的取值范围是

15、如图，在圆O中，BC是直径，弦BA、CD的延长线相交于点P，若∠P=50°，则∠2

第15题图 第16题图

16、一块三角形材料如图所示，∠A=∠B=60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中点

D、E分别在边AB、AC上，点F、G在边BC上。设DE=x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s 2x 3x，则AC的长是 2

三、解答题（本大题共11小题，共86分）

17、（本题满分7分）如图，已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，∠A=35°，求∠B的度数

18、（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（-4,2），B（-4,0），C（-1，1），请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于原点对称的图形

19、（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1,2,3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1,2。这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个球，求这两个球的号码都是1的概率

20、（本题满分7分）解方程x 2x 2 0

21、（本题满分7分）画出二次函数y x的图象

22

23、（本题满分7分）如图，已知AB是圆O的直径，点D在圆O上，C是圆O外一点，若AD//OC，直线BC与圆O相交，判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由

24、（本题满分7分）已知点P是直线y 3x 1与直线的交点，直线y 3x 1与x轴交于点A，直线y x b与y轴交于点B，若△PAB的面积是

25、（本题满分7分）若x1,x2是关于x的方程x bx c 0的两个实数根，且满足22，求b的值 3

|x1| 2|x2| |c| 2，则称方程x2 bx c 0为“T系二次方程”，如方程x2 2x 0,x2 5x 6 0,x2 6x 16 0,x2 4x 4 0都是“T系二次方程”。是否存在实数b，使得关于x的方程x bx b 2 0为“T系二次方程”，并说明理由

26、（本题满分11分）在平面直角坐标系中，原点为O，直线l经过点A（2,0）和点B（0,4），点P(m,n)(mn 0)在直线l上

（1）若OP=2，求点P的坐标

（2）过点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设矩形OMPN的周长的一半为t，面积为s,当m<2时，求s关于t的函数解析式

2

27、（本题满分12分）已知四边形ABCD内接于圆O，对角线AC与BD交于点P。

（1）如图①，设圆O的半径是r，若AB CD r，求证：AC⊥BD

（2）如图②，过点A作AE⊥BC，垂足为G，AE交BD于点M，交圆O于点E，过点D作DF⊥BC，垂足为H，DF交AC于点N，交圆O于点F。若AC⊥BD，求证：MN=EF l l

图①

图②