《光学教程》习题答案(第四版,姚启钧原着)[1].pdf

光学教参考答姚 (

程案钧原著 )启

目录

第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章

光的干涉.....................................3光的衍射...................................15几何光学的基本原理...............27光学仪器的基本原理...............49光的偏振...................................59光的吸收、散射和色散...........70光的量子性...............................73

第一章光的干涉

1.波长为500nm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏

上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为700nm的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.

解：由条纹间距公式

y yj 1 yj

r0

d得

r0180 1 500 10 7 0.409cmd0.022r180 y2 0 2 700 10 7 0.573cm

d0.022r

y21 j20 1 2 0.409 0.818cm

dr

y22 j20 2 2 0.573 1.146cm

d

yj2 y22 y21 1.146 0.818 0.328cm y1

2．在杨氏实验装置中,光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm,光屏离狭缝的距离为

50cm.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p点离中央亮条纹为0.1mm，问两束光在p点的相位差是多少？（3）求p点的光强度和中央点的强度之比.

y

解：（1）由公式

r0

d

r050 6.4 10 5 8.0 10 2cmd=0.4

y0.01

0.04 0.8 10 5cmr050

y

得

（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知

r2 r1 dsin dtan d

2 2 5

(r2 r1) 0.8 10 6.4 10 54

2得

(3)由公式

2

I A12 A2 2A1A2cos 4A12cos2

21 cos IpA cos2 2 I0A08cos20 22 0

4A1cos

2

1 cos

2 2 0.8536

24

2p

4A12cos2

3.把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所

在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.

r

SS122 可知为P解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式

Δr=现在

r2 r1

5 2 5 2

S1发出的光束途中插入玻璃片时，P点的光程差为

0 02 2

r2 r1 h nh

所以玻璃片的厚度为

h

r2 r15

10 6 10 4cmn 10.5

4.波长为500nm的单色平行光射在间距为0.2mm的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.

y

解：

r0500 500 10 6 1.25d0.2mm

A1

A2

I1 2I2A12 2A

22

V

2 A1/A2 1

A1/A2

2

0.9427 0.945.波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角θ。

(r L) (200 1800) 700 10 6

sin 35 10 4

2r y2 200 1解：弧度 12

6.在题1.6图所示的劳埃德镜实验中,光源S到观察屏的距离为1.5m，到劳

埃德镜面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40cm，置于光源和屏之间的中央.(1)若光波波长λ=500nm,问条纹间距是多少?(2)确定屏上可以看见条纹的区域大

求得.)

21

P0

1.6图

y

解：（1）干涉条纹间距

（2）产生干涉区域

则干涉区域

r01500

500 10 6 0.1875mmd4

PP12由图中几何关系得：设p2点为y2位置、P1点位置为y1

y y2 y1

1

dy2

11

r0 r tan 2 r0 r 22

r0 r 2

d r0 r 2(1500 400)3800

3.455mm

2r0 r 1500 4001100

11d(r0 r )y1 (r0 r )tan 1 (r0 r )

22(r0 r )2(r0 r)2

2(1500 400) 1.16mm1500 400

1dy y2 y1 3.46 1.16 2.30mm

（3） 劳埃镜干涉存在半波损失现象 N暗

y y

7.试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与发向成30°角入射.

解：根据题意

2 (2j 10) 2

d

710nm

8.透镜表面通常镀一层如MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来

降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?

解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即i1 i2 0

由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。因此光程差 2nhcosi2 2nh

r (2j 1)

如果光程差等于半波长的奇数倍即公式

2，则满足反射相消的条件

2nh (2j 1)

因此有

2

h

所以

(2j 1)

(j 0,1,2 )4n

当j 0时厚度最小

hmin

550 99.64nm 10-5cm4n4 1.38

9.在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.

解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的

h hj 1 hj

变化量为

2

2n2 n12sin2i1

2 2

2

如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中n2 n2 1,i1 60 。而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为

N

hh0.05 100 7 h 5000 10

故玻璃片上单位长度的条纹数为

N

N100 10l10条/厘米

10.在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。

—已知玻璃片长17.9cm,纸 …… 此处隐藏：6161字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……