9[1].1 算法与程序框图

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9.1 算法与程序框图

一、选择题

1．如右图所示，程序框图所进行的求和运算是( ) 111

A．1＋＋ ＋2310111

B．1＋＋＋ ＋35191111

＋ ＋246201111 2222 答案：C

2．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组(x，y)依次记为(x1，y1)，(x2，y2)， ，(xn，yn)．则程序结束时，最后一次输出的数组(x，y)是( )

A．(1 004，－2 006) B．(1 005，－2 008) C．(1 006，－2 010) D．(1 007，－2 012)

解析：按照流程图执行，其流程(循环结束前(判断之前)各变量的数值)如下：

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故可知最后一次输出的数组为(1 005，－2 008)． 答案：B

3．如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )

A．c＞x B．x＞c C．c＞b D．b＞c

解析：变量x的作用是保留三个数中的最大值，所以第二个条件结构中的判断框内语句为“c＞x”，满足“是”，则置换两个变量的数值后，输出x的值结束程序；满足“否”，则直接输出x的值，结束程序． 答案：A

4．(2009·天津)阅读如右图的程序框图，则输出的S＝(

)

A．14 B．20 C．30 D．55 解析：S＝1＋4＋9＋16＝30. 答案：C

5．(2010·山东济宁调研)执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填(

)

A．3 B．4 C．5 D．2

解析：按照程序框图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝

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24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为a≤3. 答案：A

6．(2009·辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2， ，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( ) A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－T C．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T

解析：月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A＞0，月净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出之和，因为T＜0，故V＝S＋T. 答案：C 二、填空题

7．若数列{an}的前n项(n≥5)由如图所示的流程图输出依次给出，则a5＝

________.

解析：i＝1，a1＝1；i＝2，a2＝1＋2＝3；i＝3，a3＝3＋3＝6；i＝4，a4＝6＋4＝10；i＝5，a5＝10＋5＝15. 答案：15

8．(2009·上海)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．

解析：显然按照“是”执行的条件和语句分别是x＞1和y＝x－2；按照“否”执行的条件和语句分别是x≤1和y＝2x.

x 2 x≤1

答案：y＝

x－2 x＞1

9．程序框图(即算法流程图)如右图所示，其输出结果是________．

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解析：由程序框图可知，a的值依次为1,3,7,15,31,63,127，故输出结果为127. 答案：127

10．(2009·广东)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.

解析：由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图可知，判断框应填i≤6？输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的s＝a1＋a2＋ ＋a6. 答案：i＜7？(i≤6？) a1＋a2＋ ＋a6

11．(2010·江苏扬州调研)一个算法的程序框图如图所示，如果输出的结果在区间[－1,1]内，则输入的x的取值范围是________．

1 解析：当x＞0时，由y＝lg x∈[－1,1]，得x∈ 10，10 ， 1

－10，当x＝0时输出结果 同理，x＜0时，得x∈ 10 也在区间[－1,1]内．

11

－10，－ ∪ ，10 答案：{0}∪ 10 10

2n1，(1≤n≤4)

12．(2010·广东中山调研)已知数列{an}的通项公式an＝ ，计算其前102项

a，(n＞4) n－4

－

和的算法流程图如图所示，图中①，②应该填________，________.

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解析：算法流程图中用的循环体中应有使循环结束的语句，故应有n＝n＋1，而n＝n＋1使原来的n的值增加1，故应在求和后，所以应填在②中，而①应填给an赋值的语句an＝an－4.

答案：an＝an－4 n＝n＋

1

1．已知如图所示的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果为s＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为s＝n，则m＋n＝( ) A．30 B．20 C．15 D．5

解析：(1)当箭头a指向①时，输出s和i的结果如下：

∴s＝m＝5.

(2)当箭头a指向②时，输出s和i的结果如下：

∴s＝n＝1＋2＋3＋4＋5＝15.于是m＋n＝20. 答案：B

2.(★★★★)如右图是某种算法的流程图，回答下面的问题：当输出的y的取值范围大于2时，则输入的x的取值范围为________．

3－1，x≤0

解析：由题知，此算法的流程图是求分段函数f(x)＝

x，x＞0

在f(x)＞2时的x的取值范围．

－x

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∵f(x)＞2，∴①当x≤0时，3x－1＞2，即3x＞3，

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