浙教版七年级上第三章《实数》复习课件
时间：2025-07-11
实数复习课件,你不用选其它的了,就这个,绝对高品质,能用!
七年级
(上 册)
义务教育课程标准实验教科书
实数复习课件,你不用选其它的了,就这个,绝对高品质,能用!
本章知识结 构图 开平方
正的平方根 算术
互为逆运算
开立方
负的平方根
实数复习课件,你不用选其它的了,就这个,绝对高品质,能用!
基本概念一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的 (1)平方根与算术平方根的概念 平方根 b b
(2)平方根与算术平方根的表示与性质
(3)什么叫做开平方运算？求一个数的平方根的运算
±
a
a
实数复习课件,你不用选其它的了,就这个,绝对高品质,能用!
基本概念一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 (1)立方根的概念
(2)立方根表示与性质
3
a
(3)什么叫做开立方运算？求一个数的立方根的运算
实数复习课件,你不用选其它的了,就这个,绝对高品质,能用!
区别算术平方根 表示方法 平方根 立方根3
a0 没有
≠
a0
a
a的取值 a ≥ 0性 质 开 方 是本身0,1 正数 0 负数
a ≥0
a≥ 0没有
a 是任何数0 负数(一个)
正数(一个) 互为相反数(两个) 正数(一个)
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方 0 0,1,-1
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一、填空：1、如果x = a , 已知 a , 求 x 的运 算叫做 开平方 运算，用式子表示 是 x= a ;2、如果x = a , 已知 a , 求 x 的运3
2
算叫做 开立方 运算，用式子表示
a ; 3、若一个数只有一个平方根，则这个 数是 0 ,它的立方根是 0 ;
是 x=
3
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4、若某数的一个平方根是 9 3 - , 则这个数是 4 ; 2 5、若某数的一个立方根是4,则这个 数的平方根是 ±8 ;6、(-4)2的算术平方根是 4 ;
7、 4 的平方根是 2 ;
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±3 8、 81 的平方根是
;
9、-64的立方根是 -4 ;
10、(1) 若 x = 5 ,则 x =±5 ; (2) 当 x = 4 ,且 y = - 4 时 ，4 - x + y +4 = 0 .
2
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练习解下列方程：
x 1962
x 145 x 2
4 x 252
x 83
x 2
2 x 1283
x 4y 2
(y 3) 1253
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掌 握 规 律
已知 5.25 1.738, 52.5 3.744,3 3
则 5250 的值是
3
17.38
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练习1、求下列各数的平方根与算术平方根
1)0.01691) 125
1 2)2 435 2)1 27
4) 163) 64
2、求下列各数的立方根
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计算:3 32
( 4.5 ) 4.523
( 3) 32
( 3) - 33
0 02
( 3) 33 3
总结：
a a=2
a
a
0
a 0 a 0
a 33
2
a
(a 0)
a a3
a a3
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有限小数及无限循环小数
整数
有理数 实 数分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数无限不循环小数一般有三种情况
正无理数 负无理数
(1)
2
, , ; 2 2”, “3
2 “ 、
”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
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练习 1.将下列各数分别填入下列的集合括号中3
9,4 , 9
7,
,
22 , 7
16, 5, 3 8, 2,0.3737737773
0,
25,7,
无理数集合：3 9 , 有理数集合： 整数集合：
,
2 , 5, 0.3737737773 4 , 9
22 , 16, 3 8, 7
3 16, 8,
0 , 25,…
0 , 25,25,
… …
自然数集合：
0,
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(1)如何在数轴上画出 表示 2的点BA
-1
0
1 2
2
(2)
所有的有理数能在轴上表示出来， 但有理数并不能概括数轴上所有的点(3)每一个实数都可以用数轴上的点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 即：实数和数轴上的点是一一对应的！
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注意绝对值 相反数 倒数以及有理数运算律
在实数的运算中，仍然成立
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