数学试卷

一、选择题

1. （重庆市2002年4分）已知一次函数y ax c =+与2y ax bx c =++，它们在同一坐标系内的大致图象是【 】

A B C D

2. （重庆市2004年4分）二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则点M （b ，c

a

）在【 】

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

数学试卷

3. （重庆市大纲卷2005年4分）抛物线()2y x 23=-+的顶点坐标是【 】

A 、（－2，3）

B 、（2，3）

C 、（－2，－3）

D 、（2，－3）

【答案】B 。

【考点】二次函数的性质。

【分析】由抛物线的顶点式()2y x 23=-+直接得出顶点坐标是（2，3）。故选B 。

4. （重庆市课标卷2005年4分） 已知反比例函数y ＝

a 2x

-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是【 】

A ．a ≤2

B ．a ≥2 C．a ＜2 D ．a ＞2

5. （重庆市2019年4分）已知抛物线()2y ax bx c a 0=++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是【 】

A 、a ＞0

B 、b ＜0

C 、c ＜0

D 、a +b +c ＞0

【答案】D 。

数学试卷

【考点】二次函数图象与系数的关系。

【分析】A 、∵抛物线的开口向下，∴a ＜0，选项错误；B 、∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧，∴a ，b 异号，由A 、知a ＜0，∴b ＞0，选项错误；C 、∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＞0，选项错误；D 、x =1，对应的函数值在x 轴上方，即x =1，y a+b+c 0>=，选项正确。故选D 。

6. （重庆市2019年4分）已知二次函数2y ax bx c(a 0)=++≠的图象如图所示对称轴为

1x 2

=-。下列结论中，正确的是【 】

A ．abc 0>

B ．a b 0+=

C ．2b c 0>+

D ．4a c 2b <+

C 、从图象可知，当x 0=时，y a b c 2b c 0<=++=+。故本选项错误。

D 、∵二次函数的图象对称轴为1x 2

=-，与x 轴的一个交点的取值范围为x 1＞1， ∴二次函数的图象与x 轴的另一个交点的取值范围为x 2＜﹣2。

∴当x 2=-时，y 4a 2b c 0<=-+，即4a c 2b <+。故本选项正确。

故选D 。

二、填空题

数学试卷

1. （重庆市2001年4分）已知，反比例函数

k

y

x

=的图象与直线y＝2x和y＝x＋1的图象

过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而▲ ．（填增大或减小）

2. （重庆市2001年4分）已知：如图，一次函数y＝－2x＋3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B．若AC∶CB＝1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为▲ ．

【答案】

111

24

⎛⎫- ⎪⎝⎭

，。

【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理。【分析】由一次函数y=-2x+3可求出A、C两点的坐标，再根据B也在此直线上，可设出B 点坐标，由AC：CB=1：2可知B点坐标，把B、C点坐标代入二次函数的解析式可求出b、c 的值，从而求出其解析式及顶点坐标：

∵一次函数有y＝－2x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，

∴分别令x=0、y=0，可求出A（3

2

，0），C（0，3）。

数学试卷

∵点B 在直线y ＝－2x ＋3的图象上，且点B 在在第二象限，∴设B 点（x ，－2x ＋3），x ＜0。

3. （重庆市2001年4分）市场调查表明：某种商品的销售率y （销售率＝

进货数量售出数量）与价格倍数x （价格倍数＝进货价格售出价格）的关系满足函数关系117y x 615

=-+（0.8≤x≤6.8）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍．某商场希望通过该商品获取50％的利润，那么该商品的价格倍数应定为

▲ ．

4. （重庆市2002年4分）已知二次函数22y 4x 2mx m =--+与反比例函数2m 4y x +=

的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是 ▲ 。

【答案】－7。

【考点】二次函数和反比例函数图象的交点问题。

【分析】∵二次函数22y 4x 2mx m =--+与反比例函数2m 4y x +=的图象在第二象限内的

数学试卷

一个交点的横坐标是－2，

∴22m 4444m m 2

+-⨯++=-，解得：m=－7或2。 又∵交点在第二象限内，∴m=－7。

5. （重庆市2003年4分）如图：函数y=－kx （k≠0）与4y x

=-的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为 ▲ ．

【答案】2。

6. （重庆市2004年4分）已知反比例函数k y x =

与一次函数y 2x k =+的图象的一个交点的纵坐标是

－4，则k 的值是 ▲ 。

【答案】－8。

【考点】反比例函数与一次函数图象的交点问题。

【分析】由已知设反比例函数k y x

=与一次函数y 2x k =+的图象的一个交点为（x ，－4）， 则k 4x 42x k

⎧-=⎪⎨⎪-=+⎩，解得k=－8。 7. （重庆市课标卷2005年3分）抛物线y ＝()2x 1-＋3的顶点坐标是 ▲ ．

数学试卷

8. （重庆市2006年3分）如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P, 则 根据图象可得，关于y ax b y kx

=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 ▲

9. （重庆市2006年3分）如图，矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标 …… 此处隐藏：4467字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……