2010年“华约”自主招生物理试题及解答

时间：2026-01-14

“华约”自主招生物理试题及解答

自然科学（物理部分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。

1．在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（ C ）

MmgcosθMmgcosθA.B. M msinθcosθ M msinθcosθ

θ C.MmgcosθD.Mmgcos2

M msinθ M msinθ

分析和解：设物块对斜面的压力为N，物块m相对斜面的加速度为a1，斜面的加速度为a2，方向向左；则物块m相对地面的加速度为ax=a1cosθ – a2，ay=a1sinθ，由牛顿第二定律得：对m有 Nsin m(a1cos a2)

Ncos ma1sin

对M有 Nsin Ma2 Mmgcos 解得 N 2M msin 故选C正确。

2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为

θ.能保持夹角θ不变的方法是（ BD ）

A．同时使两悬线长度减半

B．同时使A球的质量和电量都减半 C．同时使两球的质量和电量都减半

D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半

分析和解：设两球距离为d，分析A球的受力如图示，图中

qA qB

F k, 2

qA qB

由平衡条件得T mg,2mgsin /2 F k, 2

同时使两悬线长度减半,则d减半，不能满足上式，A错；

同时使A球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B正确；同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C错；

同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d、q1、q2减半，上式仍然能满足，D正确。

3．匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用Ia、Ib、Ic、Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则（ AD ）

“华约”自主招生物理试题及解答

A．Ia=Id B．Ia> Ib C．Ib> Ic D．Ic=Id

分析和解：由 Em=NBSω, Em=2E, I=E/R,联立求解可得I=

NBS

,故选A.D正确。 2R

4．如图，在xOy平面内有一列沿x轴传播的简谐横波，频率为2.5 Hz。在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处。则在t= 0.35 s时，P、Q两质点的（ ABD ） A．位移大小相等、方向相反 B．速度大小相等、方向相同

C．速度大小相等、方向相反 D．加速度大小相等、方向相反分析和解：T=0.4s，在t=0时的波形如图示。

由波的周期性，t = 0.35 s=7T/8时的波形与t = -T/8时的波形相同，如图虚线示，可见选项ABD正确。

5．在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表示，则下列4图中可能正确的是（ A ）

分析和解：由光电效应现象的规律，饱和光电流与照射光的强度成正比，选项C、D错；由光电效应方程

mvm h W,反向截止电压U反决定于照射光的频率，图线与U轴的交2

点坐标值为反向截止电压，可见选项B错A正确。

6．如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2/B1等于（ D ） A．2 B．3

C．2 D．3

分析和解：设圆形区域磁场的半径为r，磁感应强度的大小为B1时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M，（见答图甲）由题意知∠POM=120°，则该带电粒子在磁场中的运动

“华约”自主招生物理试题及解答

轨迹是以PM为直径的园。由几何关系得轨迹圆半径为R1 r,磁感应强度的大小为B2时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N，（见答图乙）由题意知∠PON=60°，由几何关系得轨迹圆半径为R2=r，R mv 1,所以B2 R1 3.

qBBB1R2

7．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为（ B ） A．

Fl B．Fl C．Fl D．2Fl

2mmmm

分析和解：设两球的速度沿恒力方向的分量为vx，在垂直于恒力方向的分量为vy，在两球碰撞前瞬间，两球的速度的两个分量大小相等，即vx=vy，恒力F的位移为2l，由动能定理得 12122

vy F 2l 2 mvx 2 mvy 2mvy

Flm

二、实验题：共12分。根据题目要求作答。