实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

实际问题与一元一次方程(3) 探究2:篮球积分表问题 七年级数学上册 (配导学练案使用)

实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

学习目标：1、会阅读、理解表格，并从表格中提取关 键信息，掌握解决“球赛积分”问题的一般套路。 2、知道列方程解应用题要进行两方面的检验， 既要检验求出的值是不是方程的解，又要检验是 否符合实际意义。 讨论在前置学习中的问题 1、展示解题方法思路 2、提出疑难困惑

实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

展示一：在基础回顾的自学中，你认为有 关积分问题中的相等关系是什么？

展示二：结合课件，展示你在学习“探究 2”球赛积分表问题中的解题思路

实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分

问题1:你能直接从表 格中了解到哪些信息？

14

10 4 24

东方光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

1414 14 14 14 14 14

10 4 249 9 7 7 5 23 5 23 7 21 7 21

4 10 18 0 14 14

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球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分

问题2:你能从表格中 看出负一场积多少分吗？

14

10 4 24

东方光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

1414 14 14 14 14 14

10 4 249 9 7 7 5 23 5 23 7 21 7 21

4 10 18 0 14 14

实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分

问题3:你能进一步算 出胜一场积多少分吗？

14

10 4 24

东方光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

1414 14 14 14 14 14

10 4 249 9 7 7 5 23 5 23 7 21 7 21

你列方程的依据是什么？ 你有几种列法？用你所求出的胜一场的 得分、负一场的得分去 检验其他几个队，能否 适合其他的队？

4 10 18 0 14 14

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球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下： 比赛 胜 负 积 问题4:若设某队胜m场， 队名 场次 场 场 分 你能否列一个式子表示 前进 14 10 4 24 积分与胜、负场数之间的 数量关系. 东方 14 10 4 24光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

14 14 14 14 14

5 23 解:设一个队胜m场，则负 9 5 23 (14–m)场，胜场总积分为 2m,负场总积分为(14– 7 7 21 m),总积分为： 7 7 21 2m +(14–m)=m +14. 4 10 18 用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关

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系，甚至是问题的结果，给我们的应用带来方便. 14 0 14 14

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球赛积分表问题 问题5:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等 于它的负场总积分，那么: 2x=14 – x 14 x 3 谈谈你对上面的方程的解的看法，说出你的体会。 用方程解决实际问题时，不仅要注意检验求出的 值是不是方程的解，而且还要检验方程的解是否符合 问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进 行推理判断.

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球赛积分表问题 展示

三(导学练案P81)

拓展1 若某队负n场，怎样用含n的式子表示该队的总积分？

拓展2 按照以上积分规则，小明说甲队的积分为12 小刚说乙队的积分为29 小美说丙队的积分为19 小红说丁队的积分为20.5 请你判断他们谁说的对，为什么？

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球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场

14

10 4 9 9 7 7

积 拓展3 若积分榜的最后一行被 分 遮盖，你还会求出胜一场积几分， 24 负一场积几分吗？

东方光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

1414 14 14 14 14 14

10 4 245 23 5 23 7 21 7 21

4 10 18 0 14 14

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球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下：队名 前进 比赛 场次 胜 场 负 场 积 拓展4 表格中的某些数字被 分 涂掉，请你帮忙补上。

14

10 4 24

东方光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

1414 14 14 14 14 14 0 9 8 7 7

35 23 7 21 7 21 18 14 14

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巩固应用

1、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投 15中得30分，除了3个三分球外，他还 投中了______ 个2分球和________ 个 罚球(1个罚球得1分)2、一次数学竞赛共30题，规定答对一题

得5分，不答或错答扣2分，如果小明得 了115分，则他选对______题

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巩固应用某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 22 18 4 40 八一双鹿 22 14 8 36 北京首钢 22 7 15 29 浙江万马 22 0 22 22 沈部雄狮 (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗?

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巩固应用日 一 二 1 6 13 7 14 8 15 三 2 9 16 四 3 10 17 五 4 11 18 六 5 12 19

练习：如右图所示，这是 某年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三 个数

2027

2128

2229

2330

2431

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问题(1):若三个数的和为51,你能求出这三个数吗？ 问题(2):所圈出的三个数可能为21吗？为什么？ 可能为52吗？为什么？

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巩固应用如图所示的长方形由大小不 一的正方形组成，原来的 长方形的周长为68cm, 那么原来长方形的长为 ( ) A、18cm B、20cm C、16cm D、22cm

实际问题与一元一次方程：篮球积分表问题

小结：本节课我们学习了如何从表格 及图形中获取信息，探究了表格中数据间 的相等关系. 并利用列数学式子、列方程 等方法解决了表格中产生的一些问题，进 一步体会到数学在实际生活中的广泛应用. 另外还使我们认识到，利用方程解决 实际问题时，方程的解要符合实际意义. 利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.