介绍了混凝土动态本构关系

第11期 范飞林等:冲击载荷下玄武岩纤维增强混凝土的动态本构关系

113

式中,D 为混凝土损伤演化过程中的损伤因子,它是个变量,受初始损伤、应变和材料的影响,D0表示混凝土材料的初始损伤, 为应变,m,n是材料常数。由于Loland损伤模型是基于混凝土拉伸应力一应变曲线得到的研究结果,而混凝土拉、压状态下损伤演化规律有所不同,因而受拉状态的损伤模型不能简单地应用于受压状态。为了将研究较多的受拉损伤模型应用于受压状态,参考文献[17]中关于引入裂纹闭合系数h的方式,使拉、压损伤模型共用一个损伤因子的表达式hD ,由此得到的损伤因子见式(13)。

D=hD =h(D0+m )

n

(4)得到这5个参数的取值如表4所示。h,D0,m,n,A1

和A2这6个参数可通过对试验得到的本构关系曲线进行拟合得到。采用最小二乘法进行拟合得到的参数取值如表5所示。

表4 函数拟合得到的参数值Tab.4ParametersconfirmedbyfunctionfitB1-2.281

B22.354

E1-0.0151

E20.0215

E3-0.0053

表5 利用最小二乘法拟合试验曲线得到的参数值

(13)

h0.0123

Tab.5Parametersconfirmedbycurvesfit

D00.025

m3474434

n3.03

A10.35

A21.1

式中:h为裂纹闭合系数,取决于微缺陷的形状等,可认

为是个材料常数,它考虑了混凝土材料拉、压损伤的不同,当!>0(即受拉)时,h=1;当! 0(即受压)时,0 h 1,其它参数含义同式(12)。2.4 模型的建立

拟建立的动态本构方程为:

!=f(!s,Rrate,D)=(1-D)Rrate!s

式中

!s=fc,s

2

A1+(A2-1)p,s1+(A1-2)+A2

p,sp,至此,本构方程中所有参数得到确定,可运用该本构模型来计算BFRC的应力-应变关系,并通过试验

结果进行对比验证。图6为理论模型计算结果与试验

(14)

结果的对比。

(15)

利用BFRC冲击压缩时的峰值应变 p代替静态峰值应变 p,s后,式(15)变为

!s=fc,s

又有:

P=E1+E2lg +E3(lg )

Rrate=(B1+B2lg )D=hD =h(D0+m )

n2

2

A1+(A2-1)p,s2

1+(A1-2)+A2 p(16)

(17)(18)(19)

将式(16)-式(19)代入式(14)可得到BFRC冲击压

缩的动态本构方程为:

!=[1-h(D0+m )](B1+B2lg )fc,

+(A2-1)p1+(A1-2)+A2p2

n

s

图6 理论模型与试验结果的对比

Fig.6Thecomparisonoftheoreticmodelandtesteddata

A1

(20)

从图6中曲线的对比可见,理论模型计算结果与试验结果比较吻合,说明本文基于静态的Ottosen本构模型,通过考虑应变率敏感效应和损伤软化效应建立

BFRC冲击压缩本构模型的方法是可行的,构建的模型是合理的,能够准确反映BFRC冲击压缩的力学性能,可用来描述BFRC冲击压缩的力学行为。

其中

P=E1+E2lg +E3(lg )

式(20)即为构建的BFRC冲击压缩的本构模型方程,h,D0,m,n,B1,B2,A1,A2,E1,E2和E3共11个参数,各参数含义同前。

2.5 参数确定和验证

公式(20)中,B1,B2,E1,E2和E3这5个参数的取值

可通过对试验数据进行函数拟合得到,根据式(3)和式

2

3 结 论

本文通过SHPB试验对BFRC的动态本构关系进行了研究,在混凝土静态Ottosen模型的基础上,通过