苏科版七年级下册数学期中复习题及答案

七年级（下）数学复习试卷

（时间：120分钟 总分 ：150分） 成绩：_______

一、精心选一选（共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内；每题3分，共36分）

1.下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到？（ ） A．⑵

B．⑶

C．⑷

D．⑸

2.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角

形中锐角三角形的个数是 （ ） A. 3

B. 4或5

C. 6或7

D. 8

3.如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A. 90°

4.如图2,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为 （ ） A． ①

B. ②

C．②③

B. 135° C. 270° D. 315°

D．②③④

5.如图3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 1 56，则 FGE应为（ ） A． 68

B．34

C．56

D．不能确定

6.下列叙述中，正确的有： （ ） ①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点； ．．．．．．．．．．．．．．．

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③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角 ．．．．．．．．．．．．．．A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5

7.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4 10秒到达另一座山峰，已知光速为3 10米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） ．．．．．．Ａ．1.2 10米

n

n

8

3

Ｂ．12 10米

n

6

6

12

3

Ｃ．1.2 10米

5

5

4

Ｄ．1.2 10米

3

4

12

5

8.下列计算：（1）a·a=2a； (2) a+a=a； (3) c·c=c ； (4) 3b·4b=12b ； (5) (3xy)=6xy 中正确的个数为 （ ） A． 0 9.若2＝3，2＝4，则2A．1

2

m

n32

26

B． 1

3m-2n

C． 2 D． 3

等于 （ ）

B．

9

8

3

2

2

2

C．

27 8

2

2

2

D．

2

27 16

2

10.下列计算中：①x(2x-x+1)=2x-x+1； ②(a+b)=a+b; ③(x-4)=x-4x+16; ④(5a-1)(-5a-1)=25a-1; ⑤(-a-b)=a+2ab+b,正确的个数有（ ） A．1个

2

2

2

B．2个 C．3个 D．4个

11.若x mx 15 (x 3)(x n)，则m的值为 （ ） A． 5

B．5

C． 2

D．2

12.下列分解因式错误的是 （ ） ．．A．15a＋5a＝5a(3a＋1) C．ax＋x＋ay＋y＝(a＋1)(x＋y)

二、细心填一填（共8题，每题3分，计24分）

13.某种花粉颗粒的直径约为50nm，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m(1nm=10m，结果用科学记数法表示)．

-92

B．―x+y＝ (y＋x)( y―x ) D． a 4ax 4x=－a(a+4x)+4x

2

2

2

22

14. 用“☆”定义新运算： 对于任意有理数a、b， 都有a☆b=b＋1． 例如7☆4=4＋1=17，那么当m为有理数时，m☆(m☆2)= . 15. 如果等式 2x 1

x 2

22

1，则x的值为

16.等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 ．

17.已知(a+b)=m， (a—b)=n， 则ab= ．（用m、n的代数式表示）

2

2

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18.用等腰直角三角板画∠AOB 45，并将三角板沿OB方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角 为______．

19.如图5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠1+∠2=102°， 则∠A的大小等于________度．

20. 如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=______°．

三、耐心解一解（共9题，合计90分）

21．计算（或化简、求值）：（每小题4分，共16分） 101－32

⑴（）÷（－ ⑵2007－2006×2008

33

⑶(x+y+4)(x+y-4)

⑷(3x 4y)( 3x 4y) ( 3x 4y)

2

3

2

3

2

32

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22．先化简，再求值：（6分）

(x 1)(x 2) 3x(x 3) 4(x 2)(x 3)，选择一个你喜欢的数，代入x后求值。

23．把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分） ⑴x3 6x2 9x ⑵16x

24.画图并填空：（每小题８分）

①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)； ②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到 的△A1B1C1；

③根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,

A

B

C

4

82214

xy y 981

AC与A1C1的位置关系是 数量关系是:

25．（共12分） 我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为(a b)，也可表示为

2

1 1 22222

，即这个c2 4 ab(a b) c 4 ab 由此推导出一个重要的结论a b c，

2 2

重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

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（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）．(4分)

（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：

(x y)2 x2 2xy y2 (4分)

（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a+3ab+2b．(4分)

26．(8分) 如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE。 解：

因为：∠A=∠F

根据： 所以： ∥

根据： 所以：∠ +∠ =180° 因为：∠C=∠D

所以：∠D+∠DEC=180°

根据： 所以：

2

2

A

B C

D

E F

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27．(共10分)现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠．．．．D=30°．

①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求∠AGD的度数．（4分）

②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC？并说明理由．（6分）

B

F C

G

D

C

E

D

E A

B F

A

图a 图b

28．（8分）已知：x y 1，xy

2

1

， 2

求：x(x y)(x y) x(x y)的值(可以利用因式分解求)．

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29．（共14分）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、

PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的

角是0°)

(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；（4分）

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，试写出∠PAC、

∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；（4分） ．．．．．．

(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，写出你发现的一个结

论并加以说明．（6分） ．．．．．

③A ② B ④

① ③A ② ①

④

(第29题图)

③A ② ④

①

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参考答案

一、精心选一选（每题3分，共36分）

二、细心填一填（每题3分，计24分）

三、耐心解一解

21．计算（每小题4分，共16分）：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x+y+2xy-16，⑷-18x-24xy22．先化简，再求值：10x+26（4分），略（2分）

23．分解因式（每小题4分，共8分）：⑴x（x-3） ⑵（2x+1/3 y）（2x-1/3 y）24.画图并填空：（每小题８分） ①略（2分） ②略（3分）

③2,平行,相等（3分） 25．（共12分）

（1）(a-b)=c-4(1/2 ab) a+b=c （2）略 （3）略

26．(8分) 内错角相等,两直线平行 AC∥DF

两直线平行,同旁内角互补 C , DEC

同旁内角互补, 两直线平行 BD∥CE

27．(共10分) ①150°②60° 28．（8分）-2xy(x+y), 1

29．（共14分）(1)略 (2) 不成立∠APB+∠PAC＋∠PBD=360

2

2

22

2

2

2

2

2

2

4

23

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(3)在 AB左侧: ∠APB＝∠PAC-∠PBD

在 AB上: ∠APB＝∠PAC-∠PBD (∠APB＝∠PBD-∠PAC) 在 AB右侧: ∠APB＝∠PBD-∠PAC