统计学综合练习四答案

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综合练习四答案:指数

1、

某进出口公司三种商品的出口情况如下：

1) 出口量总指数及因出口量变动而增减的出口额；

2) 出口价格总指数及因出口价格变动而增减的出口额； 3) 出口额总指数及出口额的增减总额；

4) 从相对数和绝对数两个方面验证出口量总指数、出口价格总指数与出口额总指数之间的

相互关系。

解：（1）Iq q p0q1（2）Ip

p

pq

pq pq

00

1101

0100

1169.4

100% 136.45%857

1169.4 857 312.4(元)

pq 1085.31 100% 92.81%pq1169.4

pq pq 1085.31 1169.4 84.09(元)

pq 1085.31 100% 126.64%

（3）I

857pq

pq pq 1085.31 857 228.31(元)

11

01

110

11

（4）相对数上可以看出：

136.45% 92.81% 126.64%,即I Ip Iq从绝对数量上看：

312.4 （ 84.09） 228.31，即 q p

2、某地区社会商品零售额1999年和2002年分别为91.2亿元和104.8亿元，该地区2002年比1999年零售物价上涨了2.5%，求：

（1）2002年比1999年该地区因零售价格变动而增减的零售额；

（2）2002年比1999年该地区社会商品零售量总指数及因零售量变动而增减的零售额； （3）从相对数和绝对数两个方面验证零售价格、零售量和零售额三个指数之间的相互关系。

1

1

解：由题意知： p0q0 91.2, p1q1 104.8,Ip 102.5%;

pq 104.8 102.5%, pq 102.244

pqpq

pq pq 104.8 102.244 2.556（亿元）

pq 104.8 100% 114.912%;(2)I

pq91.2 pq pq 104.8 91.2 13.6(亿元)

(1) Ip

p

11

01

01

01

11

01

110

11

Iq

I114.912% 112.11%Ip102.5%

q p 13.6 2.556 11.044（亿元）（4）根据指数体系理论及上述计算过程，可以发现：I Ip Iq; p q

3、某家具公司生产三种产品的有关数据见下表：

1) 三种产品的生产费用总量指数；

2) 以基期生产费用为权数的加权产量指数； 3) 以报告期生产费用为权数的单位成本总指数； 4) 分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。

解：（1）I

q1

pq

pq

00

00

110

145.9

100% 111.715%130.6

(2)Iq

qpq

pq

1.14 45.4 1.135 30 1.086 55.2145.756

111.6%;

130.6130.6

(3)Ip

I111.715%

100.103%Iq111.6%

(4) p1q1 p0q0 145.9 130.6 15.3(万元)；

q 145.756 130.6 15.156(万元), p q 15.3 15.156 0.144（万元）I Ip Iq

分析：从表上可以看出：该公司总的生产费用报告期比基期增长了15.3万元，增长幅度为

11.715%，它是由产量和单位成本共同引起的。其中产量增长了11.6%，使得总费用增长15.156万元；单位成本小幅增长了0.103%，单位成本的增长使得总生产费用增长了0.144万元，可见，该公司的费用增长的主要因素是产量的增长，属于正常的生产现象。

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