惯性积、惯性矩、静矩

§6-2惯 矩性惯性和积一惯性、矩zy

ρ

Adz

yIy

OI z Ay2

Ad

, zA2

dA

1工

中程常惯把矩性表示平为面图形的积面与某一长平方的度积，乘

即 y I Aiy 2

或 yi 或 i z

Iy AzI AI z A zi

2i 、yiz 分别称 为平面图形y对轴和z的惯性轴径半2

二、惯极矩性z

yAd

I 2p A

dA 2

y z2

2

z

Ip I y I zOy

3例：求图矩形对对称轴示y、的z性矩。惯4

解：

I y

A bh z Ad z b d z 2 1 h/22

h2/

2

3

zd

z

5例

:图示求平圆面y对、z的惯性矩轴

。I p d

4

32Iy Iz Ip

I y Iz6

惯性积

zydA

zI Oz

y

yAyz d 7

A

果如选的正交坐所轴中标有一，个坐标轴 是对轴称，则平面形图该对坐标轴对的惯性

必等积于零。I z y 0

z

yAd Ad

8

几个

要定义: (主)主1性轴 惯当面图平形对一对正某交坐标轴y0、z的惯性0积 I0y0z=0时则，坐标轴y0 z、称0主为惯轴性。因,此有一具个两个对或称轴的交正坐标一定轴平是图面形主惯性轴。的 (2主惯)性矩 面图平形对一主惯任性轴的惯性矩称主惯性为。矩

9

()形心主3惯轴为形性主心性惯。轴过心的主形惯轴称性可证明以任:意平图形必面定存在对一相 互直垂的形主心性轴惯 。()4形心主惯性矩 平面图形任一形心主对惯性轴惯性的矩为称形心惯性矩。主1

0

1

121

31

4

115

16