1~4-21正弦、余弦函数l图象与性质小结(2)-【文教案】

正弦、余弦函数的图象与性质小结(2)

课时：21

课型：测试课：

一、选择题：

1、函数y 3sin(2x

6

5 5 11 (k Z)(k Z) A． k ,k B．k ,k 1212 1212

2 (k Z) C． k ,k (k Z) D． k ,k 3663

x ,g(x) cos( x)，则 （ ） 2、已知函数f(x) sin2

A．f(x)与g(x)都是奇函数 B．f(x)与g(x)都是偶函数

C．f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 D．f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

3、若函数y=2sin(8x+θ)+1的图象关于直线x

A．0 B．4、函数y sin

A． )的单调递减区间是 （ ） 6对称，则θ的值为（ ） （k∈Z） 2 C．kπ(k∈Z) D．kπ+ 6x的最小正周期是（ ） 2

2 B． C．2 D．4

5、函数y cos(

3 2x)的单调递减区间是（ ）

6、已知函数f(x) sin( x

2 ) 1，则下列命题正确的是（ ） B．f(x)是周期为2的偶函数 D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数 A．f(x)是周期为1的奇函数 C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数

7、函数y cos(2x 9 )是（ ） 2

A．奇函数非偶函数 B．偶函数非奇函数

C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数

二、填空题：

8、函数f(x)=11-8cosx-2sin2x的最大值是______．

9、函数函数y lg( sinx)的定义域是．

10、若x 12

3

11

、已知函数f(x) ax3 bsinx 1（a、b为常数），且f(5)=7，则f( 5)= ____.

12、给出下列命题： 是方程2cos(x ) 1的解,其中 (0,2 ),则

5 2x)是偶函数; 2

5 ②方程x 是函数y sin(2x )的图象的一条对称轴方程; 84

③若α、β是第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ.

其中正确命题的序号是.（填序号） ①函数y sin(

13、已知 4 , ,则2 的取值范围是. 3314、f(x)为奇函数，x 0时,f(x) sin2x cosx,则x 0时f(x) .

15、函数y cos(x 2)(x [, ])的最小值是． 863

1 ,且 ,则cos sin . 84216、已知sin cos

三．解答题：

17．求函数 f x =sin2x+cosx+1的值域及单调增区间

18． 画出下列函数的图象

（1）y 1 cosx （2）y sin|x|

19、若函数y 2cosx(0 x 2 )的图象和直线y 2围城一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积。

20、已知函数f x =1+sinx

1 sinx

(1)求函数值域

(2)求函数的单调区间

答案提示：

1. C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8. 13.

14.令x<0,则-x>0,代入f(x) sin2x cosx sin( 2x) cos( x) sin2x cosx，因为f(x)是奇函数，所以有f(-x)=-f(x),所以f(x)=sin2x-cosx

15.求出x-π/8的范围，利用余弦图象求解

16.设cosx-sinx=t,然后平方

17.将函数变为f x =sin2x+cosx+1=1-cos2x+cosx+1 转成二次函数求解。

18.略

19. 略

20.(1). 反解法求值域 (2). f x =1 sinx=

1+sinx 1 sinx +21 sinx=1 sinx 1 ,然后利用复习函数的单调性求解。

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