九年级数学上册全部学案(青岛版)(5)

九年级数学上册全部学案(青岛版)

证明：

平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 证明：

二、应用举例

例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点， 求证：BE=DF．

三、随堂练习

已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形．

四、课后小结

平行四边形的判定定理（1）是________________________________________. 平行四边形的判定定理（2）是________________________________________. 五、当堂检测

1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，

EF∥AC， 求证：BE=CF

九年级数学上册全部学案(青岛版)

1.2平行四边形的判定（2）

审核人：张宏

学习目标：1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线 来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 学习难点：几何推理方法的应用。 学习过程： 四、 学习新知

已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE, 求证：四边形HGFE是平行四边形。

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的

判定定理（3）__________________________________________________________. 五、 应用举例

例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． 证明：

三、随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

四、课后小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。