九年级数学上册全部学案(青岛版)(10)

九年级数学上册全部学案(青岛版)

1.3 特殊的平行四边形（3）

审核人：张宏

学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

学习重点：掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 学习难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 学习过程： 一、 学习新知

自学教材19页—20页内容完成以下题目：

1、 叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______

的菱形。

2、从正方形的意义可以探究正方形具有的性质： （1）正方形具有平行四边形具有的一切性质。 （2）正方形具有矩形具有的一切性质。 （3）正方形具有菱形具有的一切性质。

（4）正方形的对角线具有的性质是___________________________________. 3、正方形的判定方法是：

（1）_____________________________________的矩形是正方形。 （2）_____________________________________的菱形是正方形。 二、应用举例：

例题1：已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

例题2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

三、随堂练习 1．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF． 求证：EA⊥AF．