知识准备 长方形的面积=

长×宽

北师大版五年级数学上册

德源中学

学习目标1、我能推导出平行四边形的面积公式。2、我会运用平行四边形的面积公式计算相

关图形的面积并解决一些实际问题。

认真自学课本第 7页内容并回答问题:

1、例1每组的两个图形的面积相等吗？你是 怎样比较的？

自主学习：2、运用同样的方法比较 和 4 3、你能说说把例2的平行四边形转化成长方 形的方法吗？ 4、通过实践完成例3的问题

方法1:数方格法(每一格表示1 平方米)

方法二：割补法。能不能把一个平行四边形转化成 一个长方形呢？(1)

高∟

底

(2)

高

底

(3)

合作探究

1、转化成的长方形的面积与原来的 平行四边形的面积比较，有没有变化？为 什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的 底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的 高有什么关系？

通过活动得出： ⑴原平行四边形转化为长方形后， 面积没有改变。 即长方形面积等于原平行 四边形的面积。 ⑵转化后长方形的长等于原平行四边形 的底。 ⑶转化后长方形的宽等于原平行四边形 的高。

高 长 底

宽

平行四边形的面积 = 长方形的面积 =

底 × 长

高

× 宽

教师点拨：高

平行四边形的面积计算平行四边形 宽

变成了

长方形

底

长

1.平行四边形的 底 和长方形的长 相等. 2.平行四边形的 相等. 高 和长方形的 宽因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 所以:平行四边形的面积就= 底 × × 宽 高

当堂检测：一、选择：(1)已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的 面积是( )。 A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米

(2)已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米， 高是( )。 A、180平方米 B、5平方米 2 厘 米 C、5米 2 厘 米

(3)A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米( )。

3厘米

A

B

3厘米

C

二、判断： ①平行四边形的底越长，面积越大。(②平行四边形的面积等于长方形的面积(

))

③下图中两个平行四边形的面积相等。( )

2 厘 米 2.5厘米

三、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15 米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青 菜？ 2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是 400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦 多少千克？

3、有一平行四边形草坪，底是40米，高是 30米，如果铺设每平方草坪要50元，那么共 需多少钱？