材料力学

王培荣2013年7月9日

材料力学

教学要求 1.了解材料常见的二种破坏方式，理 解四种常见强度理论的基本观点和相应 的强度条件。 2.掌握用第一和第二强度理论、熟练 掌握用第三和第四强度理论进行强度计 算的方法。

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§7.10 强度理论概述

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失效分析的重要意义1983年10月4日，高54.2m、长17.25m、 总重565.4kN大型脚手架屈曲坍塌，5人死亡、 7人受伤 。 地面未夯实，局部杆受力大； 横杆之间的距离太大 2.2m>规定值1.7m; 与墙体连接点太少； 安全因数太低：1.11-1.75<规定值3.0。

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建立复杂应力状态下 强度失效判据与 强度理论的思路

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建立强度失效判据与 强度理论的思路

难 点 应力状态的多样性 试验的复杂性 不可能性与可能性 逐一由试验建立失效判据的不可能性； 对于相同的失效形式建立失效原因 假说的可能性； 利用拉伸试验的结果建立复杂应力 状态下的失效判据

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建立强度失效判据与 强度理论的思路

两种强度失效形式(1) 屈 服

(2) 断 裂

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单向应力状态下 材料的力学行为

单向应力状态下 材料的失效判据

韧性材料

σu=σS σu=σb

脆性材料

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几种常用的 强度理论

断裂准则 最大拉应力理论 最大拉应变理论

屈服准则 最大剪应力理论 形状改变比能理论

应用举例 *莫尔理论

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§7.11 四种常用 强度理论

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几种常用的 强度理论

断裂准则(Criteria of Fracture) 最大拉应力理论 (Maximum Tensile-Stress Criterion)无论材料处于什么应力状态,只要生 脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应

力达到了一个共同的极限值。

max

o max

( 1 0)

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几种常用的 强度理论

无裂纹体的断裂准则—最大拉应力理论

2 3

= b 1

max

1 ( 1 0)

o max

b

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几种常用的 强度理论

无裂纹体的断裂准则—最大拉应力理论 失效判据 强度条件

1 b 1 bnb

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几种常用的 强度理论

断裂准则(Criteria of Fracture) 最大伸长线应变理论 (Maximum Tensile-Stress Criterion)无论材料处于什么应力状态,只要生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉 应

变达到了一个共同的极限值。

1 1o ( 1 0)

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几种常用的 强度理论

最大伸长线应变准则

2 3

= b 1

1 1 [ 1 ( 2 3 )] ( 1 0) E

b Eo 1

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几种常用的 强度理论

最大伸长线应变理论

b 1 失效判据 E [ 1 ( 2 3 )] E强度条件 1 ( 2 3 )

bnb