专题2 曲线运动 第2讲 万有引力定律与航天(A)(5)

大，故B正确。 3.【答案】D

【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。 【解析】因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：GP

GMm

2

R

由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故：

GMmGMm4 2

0.92 m2R R2RT

40 2R3解得：M 2

GT

则星球的密度：

M30

4 R3GT23

故选：D

4.【命题立意】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系 【答案】A

【解析】根据人造地球卫星围绕轨道做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供得：

Mmv24 2r2

mwr m2 ma G2 m

rrT

GMGM4 2r3GM

解得：v ，w ，， T a 2

rr3GMr

地球自转在逐渐变慢，可知地球同步卫星的周期也会变大，由上述计算可以得出当卫星的轨道半径变大，线速度、角速度、加速度都会变小，故A正确，其余均错误。

5.【答案】D

【命题立意】本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系。

【解析】卫星离地面的高度越低，则运动半径越小，根据万有引力提供圆周运动向心力得：

Mmv24 22

G2 m m r m2r ma，则： rrT

A

、周期T r越小，周期越小，故A错误；