∴AE=CD，即AO+OE=CD

设E(x,0),有12+x=20,∴x=8 此时，点E的坐标为（8，0） ②当EF=FC时，∵∠FCE=∠FEC=∠ACB=∠CAE , ∴AE=CE 设E(a ,0) ∴OE+OC=CE=AE=(OA+OE) 即：162 a2 (12 a)2

2

2

2

2

2

解得a=

1414

此时，点E的坐标为（，0） 33

③当CE=CF时，E与D重合与题目矛盾．------------------12分

3.（2015·网上阅卷适应性测试）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S ah．

例如：三点坐标分别为A(1,2)，B( 3,1)，C(2, 2)，则“水平底”a 5，“铅垂高”h 4，“矩面积”S ah 20．

（1）已知点A(1,2)，B( 3,1)，P(0,t)．

①若A、B、P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标； ②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为

（2）已知点E(4,0)，F(0,2)，M(m,4m)，其中m 0．若E、F、M三点的“矩面积”的为，求m的取值范围；

答案：解：（1）由题意：a 4． ①当t 2时，h t 1，

则4(t 1) 12，可得t 4，故点P的坐标为(0,4)； 当t 1时，h 2 t，

则4(2 t) 12，可得t 1，故点P的坐标为(0, 1)． ②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为 ． （2）①∵E、F、M三点的“矩面积”的最小值为， 0 m 41

∴ ． ∴0 m ．

2 0 4m 2

∵m 0，∴0 m

1

． 2

4.（2015·江西赣三中·2014—2015学年第二学期中考模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；

F（5，7）；G（5，0）

（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．