2011年泉州地区各县市质检数学试卷

25．（13分）如图，抛物线y

14

x

2

32

， x c与x轴交于A、B两点（A在B的左边）

与y轴交于点C，OC 4． （1）直接填空：c _____；

（2）点Q是抛物线上一点，且横坐标为 4．

①若线段BQ的中点为M，如图1，连结CM，求证：CM BQ；

②如图2，点P是y轴上一个动点，是否存在这样的点P，使得 BPQ是直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（图2）

2011年泉州地区各县市质检数学试卷

26．（13分）如图，菱形ABCD的边长为20cm， ABC 120 、动点P、Q同时从点A

出发，其中点P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；点Q以23cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

（1）直接填空：AP＝ cm，

AQ ________0＜t＜5）；

（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为l

交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N． ①当t为何值时，PM MN的值最小？

②当t为何值时， PQM的面积S有最大值，此时 最大值是多少？

A