第２期　　　　　　　　　　　　　　基于改进ＳＬＰ的铁路物流中心功能区布局方法

１２３

流中心的规划区域及各功能区的形状为矩形，且功能区的边分别与物流中心总布局坐标图的Ｘ轴和；铁路装卸线作为物流中心既见图２）Ｙ轴平行（

有交通设施，由于位置是固定和不能变的，所以作为数学模型中的固定约束；（ｘｘｙｙｉ，ｉ）和（ｊ，ｊ）分别为功能区ｉ和ｊ的中心点坐标

。

Ｔｉ与ｊ之间的综合相互关系ｙｙｉ－ｉｊ为功能区ｊ；

值，它是综合考虑了功能区ｉ与ｊ之间物流关系和非物流关系的密切程度后确定的；ｂｉ与ｉｊ为功能区，由ｄ功能区之间的接近程度）ｊ之间的邻接度（ｉｊ转化得到，其取值见表３。

　　将上述多目标函数转化为单目标函数。考虑到

）和式（）的量纲不同，为统一量纲，故加式（１２入归一化因子μ１和μ２，由此可得到单目标函数为

ｎ１－

ｎ

ｉｎＺ＝μｄ　　ｍωｆ１１ｉｉｉｊｊｊ－∑∑ｃ

ｉｉ１＝１ｊ＝＋ｎ１－

ｎ

ｂω２２ｉｊｊμ∑∑Ｔｉ

ｉｉ１＝１ｊ＝＋

（）３

其中，　　μ１＝

ｎ１－

ｎ

ｉｊｉｊ

ｍａｘ

∑∑ｃｆｄ

ｉｉ１＝１ｊ＝＋

　　μ２＝

图１　改进的ＳＬＰ

方法步骤

ｎ１－

ｎ

ｉｊ

∑∑Ｔ

ｉｉ１＝１ｊ＝＋

式中：ωω１为货物搬运成本项的权值，２为综合相关度项的权值，均通过专家打分法获得，且ω１＋１；ｄｍａω２＝ｘ为物流中心规划区域长边与宽边的长度之和。

假定在物流中心规划区域内对呈矩形的功能区进行布局时有横倒和竖立２种放置形式，则设ｃｉ和ｃ－１ｊ分别为功能区ｉ和ｊ的定向变量且均为０变量，即为０时表示横倒放置，为１时表示竖立放置。

）约束条件２

）还必须满足下述约束条件。实现式（３）不重叠约束。两相邻的功能区不得相互重（１叠，即

ｘｉ－ｘｊ≥

［

ｈｃ１－ｃ＋ｉｉ＋ｗｉ（ｉ）２

］ｈｃ１－ｃ＋ｐｉｊｊ＋ｗｊ（ｊ）ｊ［

ｗｃ１－ｃ＋ｉｉ＋ｈｉ（ｉ）２

］ｗｊｃ１－ｃ＋ｐｉｊ＋ｈｊ（ｊ）ｊ

图２　功能区布局坐标示意图

　　以功能区布局方案最优为目的，分别建立物流

中心货物搬运成本（Ｚ１）最低和功能区之间总的综合相互关系（Ｚ２）最大的目标函数，即

ｎ１－

ｎ

ｉｊｉｊｉｊ

　　（）４

ｙｉ－ｙｊ≥

ｉｎＺ　　ｍ１＝ａｘＺ　　ｍ２＝

∑∑ｃｆｄ

ｉｉ１＝１ｊ＝＋ｎ１－

ｎ

ｉｊｉｊ

（）１（）２

式中：ｈｉ和ｈｊ分别为功能区ｉ和ｊ的水平边长度，

∑∑Ｔｂ

ｉｉ１＝１ｊ＝＋

ｗｉ和ｊ的垂直边长度，ｐｉ和ｗｊ分别为功能区ｉｊ为功能区边界之间的最小间距。

（）功能区边界约束。各功能区的边界不得超２

出物流中心规划区域，即功能区ｉ的中心点坐标（ｘｙｉ，ｉ）必须满足

式中：ｉ和ｊ为功能区的编号，且ｉｎ为功能区≠ｊ；

数量；ｃｉｊ为由功能区ｉ到ｊ的单位距离搬运成本；

ｉ和ｊ之间的日均物流量；ｄｆｉｉｊ为功能区ｊ为功能区ｉ与ｊ之间的曼哈顿距离，即ｄｘｉｉ－ｊ＝ｘｊ＋