与角平分线有关的辅助线

初三数学 2007年秋季

【拓展训练】

1．（2003上海）如图，已知AC平分∠PAQ， 点B，B′分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件， 即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是（ ）．

A．BB′⊥AC B．BC=B′C C．∠ACB=∠ACB′ D．∠ABC=∠AB′C

D

A

2．（2003南京）有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）．

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．（2004江苏）如图2，∠AOP=BOP=15°， PC∥OA，PO⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知：在 ABC中，AB﹥AC，3∠ABC=∠ACB，AD为∠BAC的

1

平分线，CM⊥AD于M，求证：CM=（AB－AC）．

2