与角平分线有关的辅助线

初三数学 2007年秋季

四.有角平分线时，常作平行线，构造等腰三角形。 （角平分线+平行线 等腰三角形.）

例4．已知：如图， ABC(AB AC)中，D、E在BC上，且过D作DF∥AB,交AE于点F，DF=AC.求证：AE平分 BAC.

课堂练习

1．如图(1)所示， ABC中， C 90 ，AB是垂直平分线于E，交BC于D，CD：BD1：2，BC 3.6，则D到为（ ）. A、0.9

B、1.8 C、1.2

D、2.4

2．如图(2)所示， ABC中, A 120 ,AB,ACBC于E,F，则 EAF的度数为（ ）.

A、60 B、70

C、30

D、203．在 ABC中，AB AC,P是 内一点，且BP PA与BC所在的直线的夹角为（ ）．

A、45 B、60

C、90

D

（4）

4．如图(3)所示， ABC中， 50 ,AB AC,AB交AC于D，交AB于E，则 DBC的度数是 ．

5．在 ABC中，如图（4）AB AC，AB的中垂线与AC相交所成的锐角为50 ，则底角B的大小是 ．

ABC中,AC BC,D在AC上,又D点恰在AB已知AC 5,BC 4,则 BDC的周长是 ． B

C

（1）

（2）

F

（3）