答案ABE在△ADC1.延长AD到E,使DE=AD,则△≌△EBD ∴BE=AC=2

,AB-BE<AE<AB+BE 中∴10-2<2AD<10+2 4<AD<6 又AD是整数,则AD=5

边角BCF△≌△EDF( BC=ED,CF=DF,和EF。∵∠BCF=∠EDF。∴BF2.证明：连接∠中BEF,BF=EF。∴∠EBF=BEF。。连接∠边)。∴ BF=EF,CBF=∠DEF BE。在△中，和△。∴∠∠又∵∠ABC=AED。∴ABE=∠AEB AB=AE。在△ABFAEF∠≌△AEFABF AEF AEB+EBF=ABE+∠∠∠BEF=∠。∴△ABF=AB=AE,BF=EF,∠∠1=2)。∠∠∠∴BAF=EAF (EAD=∴∠BAC平分∠AD∵ED连接，AE=AB上截取AC在明：EG作点，E 过证明：3.

∠BAD

又∵AE=AB，AD=AD∴⊿AED≌⊿ABD（SAS）∴∠AED=∠B，DE=DB∵AC=AB+BD

AC=AE+CE∴CE=DE∴∠C=∠EDC∵∠AED=∠C+∠EDC=2∠C∴∠B=2∠C

5.证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接CF ∵CE⊥AB ∴∠CEB＝∠CEF＝90°∵EB＝EF，CE＝CE，∴△CEB≌△CEF ∴∠B＝∠CFE ∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE ＋∠CFA＝180°∴∠D＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC

又∵AC＝AC ∴△ADC≌△AFC（SAS）∴AD＝AF ∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE

6.证明:在BC上截取BF=BA,连接EF.

∵∠ABE=∠FBE,BE=BE,∴⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A;

AB平行于CD, ∴∠A+∠D=180°;又∵∠EFB+∠EFC=180°, ∴∠EFC=∠D;

又∵∠FCE=∠DCE,CE=CE, ∴⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.∴BC=BF+FC=AB+CD. 7.∵AB∥ED, AE∥BD ∴AE=BD,又∵AF=CD, EF=BC∴△AEF≌△DCB，

∴∠C=∠F

8.延长AD至H交BC于H;BD=DC;∴∠DBC=∠DCB;∠1=∠2;∠DBC+∠1=∠DCB+∠2;∠ABC=∠ACB;∴AB=AC;△ABD≌△ACD;∠BAD=∠CAD;AD是等腰三角形的顶角平分线∴AD⊥BC

9.∵AOM与MOB都为直角三角形、共用OM，且∠MOA=∠MOB∴MA=MB

∴∠MAB=∠MBA∵∠OAM=∠OBM=90度∴∠OAB=90-∠MAB ∠OBA=90-∠MBA

∴∠OAB=∠OBA

10.证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，∵PA∥BC

∴∠PAB+∠CBA=180°，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线

∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，EAB为直角三角形

在△ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线∴△FAB为等腰三角形，

AB=AF,BE=EF在△DEF与△BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，

∴△DEF≌△BEC，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC

11.证明：在AB上找点E，使AE=AC∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD