西南大学附属中学校高2012级第五次月考

数 学 试 题（理）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题上．

3．填空题的答案和解答题的解答过程直接写在答题卡Ⅱ上． 4．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回．

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．集合A {y|y lgx，x 1}，B { 2， 1，1，2}，则下列结论正确的是（ ）

A．A B { 2， 1} B．A B (0， )

C．(ðRA) B { 1， 2} D．(ðRA) B ( ，0)

2．tan15 cot15 的值为（ ）

A

B

． C

．D

．

3．已知直线，且

x y a与圆x2 y2 4交于两点A、BOA OB 0，其中O为坐标原点，则

实数a的值为（ ） A．2

B． 2

C． 2

D

．4．若k R，则“k > 3”是“方程

x

2

k 3

y

2

k 3

1表示双曲线”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5

．函数f(x)

(x 1)的反函数f 1

(x)的解析式为（ ）

A

．f 1

(x)

x 0)

B

．f 1

(x) (x 0)

C

．f 1(x)

x 0)

D

．f 1

(x) (x 0)

6．设曲线y xn 1(n N*)在点（2，2n 1）处的切线与x轴交点的横坐标为an，则数列{(n 1)an}

的前n项和为（ ） A．n2 1

B．n2 1

C．n2 n

D．n2 n

7．已知a b 2，现有下列不等式：①b2 3b a；②1

411ab

2(

a

b

)；③ab a b

；

④loga3 logb3，其中正确的是（ ） A．②④

B．①②

C．③④

D．①③

8．已知点P是边长为1的正三角形内一点，该点到三角形三边的距离分别是a，b，c

（a，b，c 0），则ab bc ca的取值范围是（ ） A．(0，1

]

B．1

C

．4(0，2

]

(0 D．2

[1

4

，1]

9．已知函数f(x)

13

1

2

3ax

2

bx cx(a 0)

，记g(x)为f(x)的导函数，若f(x)在R上存在反

函数，且b > 0，则g(2)

g'(0)

的最小值为（ ）

A．2

B．

3 C．4 D．

5

2

2

x

10．设函数

f x x 1

1，A 2

x 10为坐标原点，An为函数y f x 图象上横坐标为n（n∈N*）

n

n

的点，向量an

A

k 1Ak，向量i (1,0)，设 n

为向量

an与向量i

的夹角，满足 tan 5k

k 1

k 1

3

的最大整数n是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．各题答案必须填写在答题卡II上（只填

结果，不要过程）

11．将函数y x2

的图象F

按向量

a (3，

2)平移到F'，则F'的函数解析式为____________．

x y 5 0

12．已知实数x、y满足

x 3，则目标函数z x 2y的最小值为_____________．

x y 0213．已知抛物线y2

2px(p 0)的焦点F恰好是椭圆

xy2a

2

b

2

1的右焦点，且两条曲线交点的

连线过点F，则该椭圆的离心率为____________．