7. 规则的学习分类：P55

（1）下位学习：如果新规则下层次上低于原有认知结构的有关知识，那么，新规则和原有知识结构中的有关知识就构成下位关系。此时，新规则可以直接和原数学认知结构中的有关知识发生联系，直接纳入原有的认知结构中，充实原有的认知结构，这样的学习叫下位学习。作用方式是同化。

（2）上位学习：如果新规则下层次上高于原有认知结构的有关知识，那么，新规则和原有知识结构中的有关知识就构成上位关系。。此时，新规则中概念之间的关系是通过归纳、概括比它层次低的已有知识获得的。这就是说，在通过对已有观念的归纳、综合与概括，将原有的认知结构改变为新的认知结构，这样的学习叫上位学习。作用方式是顺应。

（3）并列学习：如果新规则与原有认知结构中的有关知识有一定联系，但既不处于下位，也不处于上位，那么，称它们为并列关系。此时，学习新规则的关键便在于寻找这种联系，使它们在一定意义下进行类比。这样的学习叫并列学习。

7. 数学规则学习的两种主要形式：“例证—规则”式，“规则—例证”式。P56

8. 数学规则学习的几个要点：（1）要注意与已掌握的知识相联系，把新规则纳入到原有的认知结构之中。（2）要注意弄清新规则的形成过程、理解规则的算理。（3）要注意将规则系统化，完善认知结构。P57

9. 数学心智技能的学习过程： 第一阶段：认知阶段。第二阶段：模仿阶段。第三阶段：有意识的口述阶段。第四阶段：无意识的内部语言阶段。在数学心智技能的学习中，认知阶段是关键。P58-59

10. 数学动作技能的学习过程：第一阶段，操作定向阶段。第二阶段，操作模仿阶段。第三阶段，操作整合阶段。第四阶段，操作熟练阶段。P60

11. 所有的问题都包含了三个基本成分：条件、目标、障碍。P62

12. 数学问题解决的基本特点：P62-63

一是目的性。即问题解决具有明确的目的性，问题解决者的思维总是指向目标的。 二是认知性。即问题解决必须有认知成分的参与。

三是序列性。即问题解决者的心理操作具有序列性。

13. 小学数学问题解决的四个阶段：了解问题情境，明确条件目标，寻求解决方法，求得解答并检验。P63

14. 影响数学问题解决的因素：P65-66问题情境因素，学生个人因素，解题策略因素。

15. 小学数学学习评价主要包括对学习过程的评价和对学习结果的评价两个方面。P67

第三章

1. 教师、学生、教材和教学方法就是小学数学教学过程系统的四个要素，其中，教师是关键。P84

2. 小学数学教学组织包括以下四个方面：P85-89

（一）创设良好课堂氛围；（二）及时反馈教学信息；（三）合理控制教学时间；

（四）灵活处理课堂的“生成”：方法（1）化解法，针对学生情绪异常、教师动作失误及外来因素的干扰等偶发事件，教师可采取比喻、夸张、双关、模拟等手段，用风趣幽默的语言予以化解。它可使师生感情融洽如常。（2）讨论法，