专题练习

5 例1、（1）B ；（2）否；（3）是；（4）0.8.

例2、答案：C

[解题思路]：本题主要考查命题、随机事件等基本概念及其灵活运用.

解析：①③④正确，②错误.

例3、解：设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A,B,C,D ，则P(A)=0.3，P(B)=0.2，P(C)=0.1，P(D)=0.4，且事件A,B,C,D 之间是互斥的．

(1)他乘火车或飞机来的概率为P1=P(A ∪D)=P(A)＋P(D)=0.3＋0.4=0.7.

(2)他乘轮船来的概率是P(B)=0.2，

所以他不乘轮船来的概率为P(_B)=1－P(B)=1－0.2=0.8．

（3)由于0.4=P(D)=P(A)＋P(C)，

所以他可能是乘飞机来，也可能是乘火车或汽车来的．

练习：1、解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为51000.05=人. ……4分

∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d ,

由4226d ⨯+=100,解得2d =.

∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ……8分

(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.

古典概型：

例1、解: （I ） 共有3666=⨯种结果 ………………4分

（II ） 若用(a,b)来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有：

（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），

（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种．……8分

（III ）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：P ＝

313612= 例3、将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；从6只灯泡中取出2只的基本事件：1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15种……4分

⑴从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为

115

.…7分

⑵不妨设标号为1、2的为次品，故取到的2只产品中正品,次品各一只的事件有1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8种,……9分 而总的基本事件共有15种,