专题练习

1 统计与概率例题及练习答案

题型1 从图表中获取信息

例1、C

1、A

2、B

3、800; 20％

4、A

5、C

6、30

7、观察直方图易得频数为2000.08464⨯⨯=,频率为0.140.4⨯=

8、（08海南宁夏）（1）乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）．

（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散．（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）．

（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm ，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm ．

（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间（均值附近）．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布较均匀．

题型2、样本特征数的计算

例1、【解题思路】先计算样本的平均值、标准差，再对总体进行估计

[解析]用每一区间内的组中值作为相应日光灯的使用寿命，再求平均寿命。

各组中值分别为165，195，225，285，315，345，375，由此算得平均数约为165×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天) 这些组中值的方差为

1/100×[1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2+25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2]=2128.60(天2). 故所求的标准差约466.2128

≈（天） 答：估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天,标准差约为46天.

练习：1、样本频率为0.25，估计概率约为0.25

2、10.5,10.5a b ==

21=+b a ，平均数为10, 要使该总体的方差最小,只需22)10()10(-+-b a 最小,b a =∴

3、A

4、考查统计中的平均值与方差的运算。

甲班的方差较小，数据的平均值为7， 故方差222222

(67)00(87)0255s -+++-+== 5、9801+10202+103214

x ⨯⨯⨯=＝1013 6、2

题型3、绘制图表例1、【解题思路】绘制图表重在按步骤，有条不紊的进行

[解析]（1

专题练习

2

（2）样本频率分布的条形图为：

（3）此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．

（2）频率分布直方图：

估计总体数据落在[12.95,13.95）中的概率为0.7

（3）0.7(0.3) 1.40.80.3(0.5)0.50.60.10.4

1310x -+-++++-++++=+ ＝13.4

因此，总体的期望值进行估计约为13.

2、【思路】由统计知识可求出A 、B 两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。

【解析】（1）茎叶图如图所示

A B

9 7 35