第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(2)

2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。（重力加速度大小取10m/s2） 8．（10分）如图所示，两个薄透镜L1和L2共轴放置．已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=-f，两透镜间的距离也是f，小物体位于物面P上，物距u1=3f

(1)小物体经过这两个透镜成的像在L2的__________边，到L2的距离为______________，是__________像（填“实”或“虚”）、____________像（填“正”或“倒”），放大率为_____.

(2)现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向_____________边移动距离______________这个新的像是____________像（填“实”或“虚”）、____________像（填“正”或“倒”），放大率为______________________ 9．（10分）图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B的上方为大气.A与B之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体．系统在开始时处于平衡状态，现通过电炉丝E对气体缓慢加热．在加热过程中，A、B之间的气体经历_________过程，A以下气体经历________过程；气体温度每上升1K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于_____________．已知普适气体常量为R．

10.（10分）宇宙空间某区域有一磁感应强度大小为B=1.0 x10-9T的均匀磁场，现有一电子绕磁力线做螺旋运动．该电子绕磁力线旋转一圈所需的时间间隔为______________s；若该电 子沿磁场方向的运动速度为1.0×10-2c（c为真空中光速的大小），则它在沿磁场方向前进

1.0×10-3光年的过程中，绕磁力线转了_________圈．已知电子电荷量为1. 60×10-19C．电子质量为9.11×10-31kg. 三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．

2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

11.（15分）如图所示，一水平放置的厚度为t折射率为n的平行玻璃砖，下表面镀银（成反射镜）．一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h处．观察者在A点附近看到了A点的像，A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃砖上表面的反射．

12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象．为了探究其规律性，采用如图所示的简单模型．电容器的两极板面积均为A，其间充有两层电介质1和2，第1层电介质的介电常数、电导率（即电阻率的倒数）和厚度分别为ε1σ1和d1，第2层电介质的则为ε2σ2和d2.现在两极板加一直流电压U，电容器处于稳定状态． (1)画出等效电路图；

(2)计算两层电介质所损耗的功率； (3)计算两介质交界面处的净电荷量；

提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质的理 想电容和一纯电阻的并联电路．

2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

13.（20分）如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b，厚度为d，其两侧等高处装有两根与大气相通的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）．容器内装满密度为ρ的导电液体，容器上下两端装有铂电极A和C，这样就构成了一个液体电阻．该液体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开关K接在一电动势为ε内阻为r的电池的两端．闭合开关．若稳定时两侧玻璃管中液面的高度差为h，求导电液体的电导率σ重力加速度大小为g.

14.（20分）1 mol的理想气体经历一循环过程1 -2 -3 -1，如p-T图示所示，过程1-2是等压过程，过程3 -1是通过p-T图原点的直线上的一段，描述过程2-3的方程为

c1p2+ c2p = T

式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态1的压强、绝对温度分别为P1和T1，气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对温度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的．

(1)求常量c1和c2的值；

(2)将过程1-2 -3 -1在p-v图示上表示出来； (3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．

2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案

15.（20分）一个ω介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个π介子，这三个π介子的动量共面，已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个π介子的动能分别 …… 此处隐藏：657字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……