2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(第1课时

第二章 匀变速直线运动的研究

3、匀变速直线运动的位移与时间的关系

复 习

V

匀速直线运动

v = v0

V0

0匀变速直线运动

t

v = v0 + a t

思 考

能否通过v-t 图象进一步 知道物体位移与时间的关系？

匀 匀速直线运动的位移公式： x = v t V V 速 t 直 V 0 t t 线 V V 运 动 0 V t t t 的 位 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体 移

的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的 矩形面积。 (其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向)

思 考 与 讨 论 ：

对于匀变速直线运动，它的位移与 它的 v-t 图象，是不是也有类似的关系 呢？阅读课本P37-38,思考并发表你的意见

匀 V 变 V4 速 V3 V2 直 V1 V0 线 运 0 t1 t2 t3 t4 t t 动 的 位 移 结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移

x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。

(横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？)

V 匀 B 变 v 速 S 直 V0 C 线 A 运 0 t t 动 的 位 移 匀变速直线运动位 移与时间的关系式 (简称位移公式)

思考：能否利用上 述结论找出匀变速 1 =— ( OC + AB ) × OA 直线运动的位移与 2 时间的关系式呢？

1 x = 2 v0 + v ) v = v0 + a t—(

t

1 2 x = v0 t + — a t 2

匀 x 变 速 直 线 运 动 的 v0 位 移 v0 公 式 0

1 2 = v0 t + 2 a t—

vv0

1 2 —a t 2

△

v

v

0

v0 tt

v0t t

v0 tt

1 2 —a t 2

△

v

t t

说 明

a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。 1 2 a t v = v 0+a t 2.利用 x = v0 t + — 和 2 综合应用，可以解决所有的匀变速直线运动。

1 2 1.公式 x = v0 t + — a t 中的 x 、v0 、 2

做 一 你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度 做 公式吗？试一试

v

0 2

1 0 at 2

? t

2

课 本 例 题

规范： 一般应先用字母代表物理量进行运算， 得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数 值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚 地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。

课 堂 练 习

1、某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如 图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在 时间t1内物体的平均速度( C )

A 等于B 小于 C 大于

v

0

2 0 v 2 0 v 2v v0

v

D条件不足，无法比较

o

t1

t

课 堂 练 习

一个物体做匀变速直线运动，从某时刻起， 通过20m的位移用时4s,紧接着通过下一 段20m位移用时为2s,求物体的加速度a 和该时刻物体的速度v0的大小。(a=1.67m/s2 v0 =1.67m/s)

小 结

一、匀速直线运动的位移公式： x = v t 二、匀变速直线运动的位移公式：三、匀变速直线运动的平均速度公式

1 2 x = v0 t + — a

t 2

0 t v 22

四、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上 等于图线与坐标轴所围的面积。 (其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向。)

布 1、做好三维设计相关题目 置 作 2、复习前面所学知识，预习下节内容 业