2011届江苏省高考复习专题(内部)系列：——第二

2011届江苏省高考复习专题(内部)系列：(共62套)

函数的定义域与值域

【学习目标】

1. 掌握求常规函数的定义域与值域的方法。

2. 了解特殊情形下的函数的定义域与值域的求法。 3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。 【学习重点】

基本初等函数的定义域与值域的求法。 【学习难点】

复合函数的定义域与值域的求法。

[自主学习] 一、定义域：

1．函数的定义域就是使函数式 的集合. 2．常见的三种题型确定定义域：

① 已知函数的解析式，就是 . ② 复合函数f [g(x)]的有关定义域，就要保证内函数g(x)的 域是外函数f (x)的 域.

③实际应用问题的定义域，就是要使得 有意义的自变量的取值集合. 二、值域：

1．函数y＝f (x)中，与自变量x的值 的集合.

2．常见函数的值域求法，常用的方法有：①观察法；②配方法；③反函数法；④不等式法；⑤单调性法；⑥数形法；⑦判别式法；⑧有界性法；⑨换元法

例如：① 形如y＝

12 x

2

，可采用 法；② y＝2x 1(x 2)，可采用 法

3x 2

3

或 法；③ y＝a[f (x)]2＋bf (x)＋c，可采用 法；④ y＝x－采用 法；⑤ y＝x－

x

2

x

，可

，可采用 y＝

sinx2 cosx

可采用

法等.

[典型例析]

（A）例1. 求下列函数的定义域： （1）y=

(x 1)

|x| x

; (2)y=

1

3

x 3

2

5 x

2

; (3)y=

x 1x 1