7-8 机械能守恒定律

7-8 机械能守恒定律

8 机械能守恒定律

7-8 机械能守恒定律

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相 互转化。 2.会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能

守恒。3.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用 条件。 4.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出 机械能守恒的方程式。

7-8 机械能守恒定律

1.动能、动能定理 2.重力势能、重力做功与重力势能变化量之间的关系 3.弹性势能、弹力做功与弹性势能变化量之间的关系 4.功能关系1 ①E k mv 2 2 ②E p mgh ③E 'p 1 k x 2 2 W E k 2 E k1 WG E P 2 E P1 WFN E 'P 2 E 'P1

5.功是能量转化的量度。

7-8 机械能守恒定律

单摆演示

7-8 机械能守恒定律

7-8 机械能守恒定律

单摆演示

7-8 机械能守恒定律

动能和势能的相互转化

7-8 机械能守恒定律

滚摆

7-8 机械能守恒定律

动能和重力势能的相互转化

上坡：重力做负功，重力势能增加 动能转化为重力势能

下坡： 重力做正功，重力势能减少

重力势能转化为动能

7-8 机械能守恒定律

你能举出生活中动能和势能 之间相互转化的例子吗？

猜想：它们是否存在着某种守恒？

7-8 机械能守恒定律

一、机械能守恒定律推导一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为

Ek1,重力势能为Ep1 ;在B点时动能为Ek2,重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械 能E2的关系。

7-8 机械能守恒定律

E1 Ek1 E p1由动能定理：

E2 Ek 2 E p 2

Wk E k 2 E k1

从重力做功与重力势能变化的关系知

WG E p1 E p 2

N

Ek 2 Ek1 E p1 E p 2 Ek 2 E p 2 Ek1 E p1即：E2 E1G

7-8 机械能守恒定律

用气垫导轨演示机械能守恒定律

7-8 机械能守恒定律

二、机械能守恒定律

E2 E11.内容： 在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发

生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。思考：对条件如何理解？

7-8 机械能守恒定律

2.机械能守恒条件： 只有重力做功或弹簧弹力做功

(1)物体只受重力，不受其他力v0 G

Gv0 G

v

7-8 机械能守恒定律

(2)物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力

(3)物体除受重力和弹簧弹力外，还受其他力，但其他力不做功

(4)除受重力、弹力外，还受其他力，其他力做功，但做功代数和为零

WF1 WF 2 0

F2 F1 B A

7-8 机械能守恒定律

3. 数学表达式： ①

1 2 1 2 mv1 mgh1 mv2 mgh2 2 2 即 : E k 1 E p1 E k 2 E p 2 (意义 : 前后状态机械能不变)

② E k 2 E k1 E p1 E p2

即 : E k E P (意义 : 势能的减少量等于动能的增加量)

7-8 机械能守恒定律

下列实例中哪些情况机械能 是守恒的?

跳伞员利用降落 伞在空中匀速下 落

抛出的篮球在 空中运动(不 计阻力) v 光滑水平面上 运动的小球， 把弹簧压缩后 又被弹回来。

用绳拉着一个物体 沿着光滑的斜面匀 速上升。

7-8 机械能守恒定律

注意: 不要把其他力不做功理解为物体受到的合外力为 零.

也不要把只有重力和弹力做功理解为物

体只受重力和弹力.

7-8 机械能守恒定律

机械能守恒中各量的变化

7-8 机械能守恒定律

例题 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。 摆长为l,最大偏角为θ 。小球运动到最低位置时的速度 是多大？ 解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。 以最低点为参考平面。

1 2 mgl (1 cos ) mv 2

1 2 E1 mgl(1 cos ) E2 mv 2A

l

θ

FTB O

v 2 gl (1 cos )G