人教A版 必修1 二次函数的值域(2)

二次函数的值域

f(a) a a 1

f(a 1) （a 1） (a 1) 1 a a 1222

（1） 当a 1 11,即a 时， 22

22 由函数的图象可得，此时函数的值域为[a a 1，a a 1];

（2） 当a

由函数的图象可得，此时函数的值域为[a a 1,a a 1];

（3） 当 11 a 时， 22

122 a 0时， a 1 aa a 1 2221时， 21) 若

32由函数的图象得，此时函数的值域为[,a a 1]; 4

2) 若0 a

122时， a 1 aa a 1 2

32由函数的图象可得，此时函数的值域为[,a a 1]; 4

122综上所述：当a 时，函数的值域为[a a 1，a a 1]; 2

当 132 a 0时，函数的值域为[,a a 1]; 24

132时，函数的值域为[,a a 1]; 24当0 a

当a 122时，函数的值域为[a a 1,a a 1]。 2