光学相干层析系统色散的在线测量及补偿_孟卓(2)

第2期 孟 卓等:光学相干层析系统色散的在线测量及补偿

行精确测量,以实现色散补偿。目前,常用的色散测量方法主

要有时延法、相移法和时域干涉法[13,14],但是这些方法或者需要搭建专门的测量系统,或者测量精度不高处理较复杂,不利于OCT 系统干涉仪两臂色散差的在线、简易和准确测量。 本文分析了迈克尔逊干涉仪两臂色散不匹配对系统纵向分辨率的影响,提出了一种基于频域干涉及非线性曲线拟合的方法对干涉仪两臂色散差进行在线测量,并根据测量结果在干涉仪一臂加入非零色散位移光纤(NZDSF)对色散差进行了补偿。通过实验,获得了色散补偿前后的干涉信号包络和离体牙齿的OCT 图像,证明了方法的正确性。

2 OC T 系统色散分析

图1(a)是全光纤OCT 系统1结构示意图。SLD 光源(General Photonics,SLD -101)发出的宽带光经过环行器1,通过自聚焦透镜入射到样品表面。自聚焦透镜的出射端面反射光作为参考光,样品的后向散射光与自聚焦透镜的端面反射光通过环行器1和环行器2,经过耦合器分为两路,由法拉第旋转镜反射两路光信号并在耦合器处发生干涉,差分探测器将耦合器及环行器2的3端口输出的两路光强信号转换为电信号并进行差分放大,最后由数据采集卡将电信号采集进入计算机进行处理。实验中,光纤拉伸器实现对样品的纵向扫描,同时由步进电机驱动的一维位移平台带动样品相对自聚焦透镜发生位

移实现对样品的横向扫描。

图1 全光纤OC T 系统结构示意图Fig .1 Schem atic o f al -l f iber OC T sy stem

在OCT 系统中,干涉信号包络的半高宽度(FWHM)称为相干长度,它决定了系统纵向分辨率的大小,如果光源的光谱为高斯型,则纵向分辨率可写为

$z =l c =2ln2P K 2

$K

(1)

其中:K 0为光源的中心波长;$K 为光源的FWHM 。从式(1)可以看出,光源的FWH M 越大,系统的纵向分辨率越高。

由于OCT 系统观察的干涉信号为干涉仪两臂同一时刻出射的光波,因此光学长度d 0由群折射率n g 来决定。假设色散介质的几何长度为d,光学长度与几何长度的关系可写为d o =n g #d,其中群折射率n g 可表示为

n g =n -K d n d K

=c d B

d X (2)其中:B 为传播常数;X 为角频率。在实际介质中,不仅折射

率n 是波长的函数,群折射率n g 也是波长的函数,将其对

波长求导可得

d n g

d K

=-K d 2n d K 2=-K 2P M 3

c d 2B d X 2

(3)其中,M 为光频。因此,宽带光中不同波长的光波将以不同的速度在介质中传播,这将导致干涉信号包络的展宽、相干长度的增大以及纵向分辨率的降低。如果将一几何长度为d 的色散介质放在迈克尔逊干涉仪的一臂,纵向分辨率将增大为[15]

$z c =l c ,m =

l 2

c +($K d

d n g d K

)2

(4)式(4)中,假设光源光谱为高斯型,且群速度色散(二阶色散)d n g /d K 在$K 波长范围内保持不变,并且忽略高阶(三阶及三阶以上)色散对相干长度的影响。3 O C T 系统色散在线测量及补偿方法

系统1中可变时延线一臂的补偿光纤和光纤拉伸器一臂中AB 两点间的光纤均为单模光纤(SMF)。考虑到干涉仪每臂光纤长度约为38m,光纤色散值的微小变化就可以对相干长度产生较大的影响。同时,由于系统中光纤拉伸器使用的光纤和补偿光纤分别为Corning 公司生产的SMF -28和长飞公司生产的匹配包层SMF,两者并非由同一厂家、同一批次制造所得,干涉仪两臂光纤的色散差对相干长度的影响会变得更加显著,必须对干涉仪两臂色散差进行准确测量。

实验中,使用了一种简单的在线测量方法获取系统的色散参数,系统结构如图2所示。与图1(a)所示的系统1对比,在测量系统中使SLD 光源发出的光直接进入迈克尔逊干涉仪,并使用光谱仪(Agilent,86142B)接收信号,迈克尔逊干涉仪结构保持不变。测量系统中利用光纤耦合器将入射光一分为二分别进入干涉仪两臂,经法拉第旋光镜反射后,两束光波中相同的频率成分将在耦合器处相干叠加,使用光谱仪观察所得的光谱干涉信号和光源光谱,通过对实验数据进行非线性曲线拟合可得干涉仪两臂色散差的大小[14,16]。

图2 色散测量系统结构图

F ig.2 S chem atic of dispersion m easurement sy stem

把归一化的功率谱函数定义为光谱干涉信号与光源光谱

的比值,可以写为[17]

P($X )=P 0{1+m cos [5($X )]}(5)其中:$X 为测量角频率与中心角频率X 0的差值;5($X

)为迈克尔逊干涉仪两臂的相位差;P 0为实常量;m 为干涉光谱的调制系数。

将传播常数B ($X )对中心频率X 0进行泰勒展开,假设色散介质的几何长度为d,可以得到

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