OFDM系统设计及其Matlab实现(2)

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2 加窗技术

由式（1）、式（2）所定义的OFDM符号存在的缺点是功率谱的带外衰减速度不够快。技术上，可以对每个OFDM符号进行加窗处理，使符号周期边缘的幅度值逐渐过渡到零。经常被采用的窗函数是式（5）定义的升余弦窗：

OFDM码元周期为Ts，Tg为保护间隔。一个OFDM复值基带码元可以表示为：

N 1k=0

Sa(t)=∑SkΦk(t)。 （6）

式（6）中的信号以1/Δ（Δt=T/N）的速率从时刻Tg

开始采样，所得的N个样本为：

N 1j2πkΔf(nΔt)

s[n]=Sa(Tg+nΔt)=Ske=0

N 1j2πkΔf(nT/N)

Ske（5） =0

（5）式中，Ts表示加窗前的符号长度。而加窗后符号的长度N 1j2πkn/N

，k=0,1,…,N-1。 （7） Ske应该为(1+β)Ts，从而允许在相邻符号之间存在有相互覆盖的=0

N 1N 1

显然，这N个样值{{s[n]}n=0与序列S={SK}n=0的IDFT，除区域。在实际系统中，经过加窗的OFDM符号的产生过程为：

首先，在NC个经过数字调制的符号后面补零，构成N个输入了系数外完全一样。由于对每个连续OFDM码元采样N个

样值序列，然后进行IFFT运算；将IFFT输出的最后Tprefix个样值插入到OFDM符号的最前面，将IFFT输出的最前面的

样本，正好满足Nyquist采样定理，所以可以通过这些样值重构原始的连续信号。这样样值可以通过IDFT来得到，这就是用IDFT和DFT可以实现OFDM系统的根源[2]。

0.5+0.5cos(π+tπβTs)), 0≤t≤βTs,

ω(t)= 1.0, βTs≤t≤Ts,

)Ts。 0.5+0.5cos((t Ts)π/(βTs)), Ts≤t≤(1+β

Tpostfix个样值插入到OFDM符号的最后面；接下来，将OFDM符号与式（5）定义的升余弦窗函数ω(t)时域相乘；最

后将经过加窗的OFDM符号延时TS，与前一个经过加窗的OFDM符号相加。应当指出，式（5）中β值的选择要适当，如对于64个子载波的OFDM符号，可取β=0.025。

4 OFDM系统参数及设计公式

首先确定信道带宽、信道时延特性和数据传输率这三个参数，在此基础上得到其他几个关键参数。假设：Rd表示数据传输率，W表示信道带宽，τmax表示信道的最大时延。这里定义：（1）Nsc为一个OFDM符号中子载波个数；（2）T为有效码元宽度；（3） f为子载波间隔；（4）Rsymbol为OFDM的符号速率；（5）Ntotal为一个OFDM符号含有的采样点数；（7）Ng为保护间隔含（6）NFFT为IFFT/FFT的运算点数；

有的点数。根据推导和经验，确认有以下一些关系式：

(Nsc+1) f≈W, f=1/T,Ntotal=NFFT+Ng,

3 基于IFFT/FFT的OFDM系统模型

基于IFFT/FFT实现的OFDM系统方框图如图1所示。

Ttotal=Ntotal

1

,Rsymbol=1/Ttotal。 fs

数据传输率Rd和OFDM符号速率的比值表示了一个

OFDM符号传送的比特数，即Nbit=Rd/Rsymbol。Nbit为各个子载波上映射的比特数之和，为了简单起见，假设每个子载

、一样的调制方案（M波使用一样的编码方式（码率为Rc）

进制，每个星座点映射k=log2M比特），那么每个子载波上携带的信息比特数nb=k Rc，同时有：

nb Nsc=Nbit

图1 IFFT/FFT实现的OFDM系统

图1中串行输入数据为经过信道编码后的序列（如Turbo

码），将该序列转换成包含R个比特的块，每块再分成ND个组，每个组对应一个子载波。根据所采用调制方式的不同，每个组包含的比特数可以不同。设第K组的比特数为mk，则有∑mk=R。采用ASK、PSK、QAM等调制方式将这mk

k=1

ND

个比特映射成复值符号。

除了上述经过数据调制的信息符号外，还有NP个不需要经过数据调制的用于同步与信道估计的导频符号，一共有NU=ND+NP组有用数据。在适当的位置上添加一定数量的零使得总的信息符号个数为刚好大于NU的2的整数幂，记为N，即有N NU个子信道不用，其上传输的复值符号为0。另一方面是为这样处理的目的一方面是为了采用IFFT/FFT，了防止谱外泄。

对于连续的OFDM信号模型，假设系统的总带宽是W，

简单的推导，可以得到：

nb Nsc=Rd(T+Tg)，

(Nsc+1)/T≈W， T≥τ。

max g

需要注意的是，确定Tg的大小很关键，它取得越大，

[3]

就越有利于消除子信道间干扰（ICI）和符号间干扰（ISI），但是Tg越大的，也会降低频谱利用率，带来发送功率和信息

速率的损失，所以限定Tg≤T/4；其次，通常使用基2或者基4的FFT/IFFT来实现OFDM的调制和解调，所以一般限定NFFT∈{64,128,256,512}，并且为了更好的利用Turbo码的交织增益，我们希望NFFT尽量大些；系统在采样接收信号时，

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