几种最佳性能指标下的PID参数寻优

PID参数优化

第7卷19 9 1年第8期

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几最种佳性能指标下的 P D参数寻优 I阳富国(电气工程 )系

要点摘,本文介 T绍通过单纯形 加和速法时计算机拉制系统在几种同不性能指标,

下 PID参数的寻优过

并程对寻优结 进果行了析分

。,指出了各种性指能标的特这将 时控制系统的工程设计具 有导意指义关.词

能指标性单纯

形佳性最指标能的提法控制统系的性能指标是衡量控制系性统能优劣的种一最然佳控系制统相是于最对性佳能指标言而的统的设计具有当的相重性要1.1,“

尺度

”

,如果控制系统各项。品质都处子最佳状 运态行或者足满最佳 性指标能我们就这称个系统为佳控最制统。系

显由此最佳性能指标的确 定对最控佳制系。,

目前最佳性能指标的提法包括以 三下。种。

过渡过程品的质指,标如零初始状下态位单阶跃输入 时系统的渡过过程时间。

统的系调超1量2.

统的系稳误态差等、

误差泛函分积评价指标如 I ST EIATA E、

这是以控制 统瞬时系误差 IST S E、。

。( l

)为泛函的积分来评价

,的.

,

A IE、

ITS E

、IS E评等指价标

类这价指评标对,于任意初始状态任输入意时均有意义 31

般积一泛分函指。

。标

如最速制控问题.

最小毖料消耗控制问题 ATE、

小最能量损耗S TI SE

、控制问题等 I ES )下,

本文讨论将误差泛 积函分评价指标 (包括IS行分析以指导控制系统中P D数参工的程设计 I

IT。 EA、

I EA,

、

TISE、

通过单纯形速法加对计算机控制系统 P D参数的寻优 程 I过对并寻优结果

2

进纯单形加速法的本基思想如果们我寻要一个求函的最数小值(或大最值 )通可过计算若干 处点函的数值

,

进并行比较

,后然根据它之们间的大小关确系定函数的变趋化势以此作为搜 索函数最值小

9 9J一1 04一 19收

稿

PID参数优化

3第

阳期国,富:

几种最佳能性指标下 P的ID参数寻优。

(最大或值 )参的方向考这就是单纯加形法寻速优的基本思想我们 以个一三维空间 上函的数求最小 为例值来说明 单形纯加法速法寻优的具体做法

x

。

。图如示x所x,

、,

在

三维空间上以不在同一面上的平四个点3

"

、x Z

、

xx

构成的四面体作为初始的单 形

纯,然后计算/,冷 e

x

。x

、

,

x、 Z

、3

各所点对应的函数值f,

。

、

f,、fZ,、

f并行,

进3比较找出其中最者所大对应点的 x差点大即,(设 f 3最大x

就是。

、 3x

),

,

由此可以测推好在点点差的对称点x处之可能性最。

然后计算出

。x

x:

的处数函值fx:,

。

若 f大于等于 f:

f

:、f中

:

最大说值明可能进的步长前太大可压缩步长在x:、,

xx

:

并不一定比 x好

,,因此x、。

与

之间选择一点,

:

。

作为新点。、,

然以

后x

Z、肠构成新的 纯单形 x:

f若于 f小

f,

、

f中最大 说值明:

情况有所改但善前进的步 长可能还 不够还可以加大步长选与 x长延上线的一点

。

:x

,圈1

。谁三空的间单纯形

作为新点并同,x

,。、

;x、

xZ

起构成一的新纯形单。

最后比 较构新

成的单纯 的各形点处函的数值若其最中大者和最小者之间的相对差小于一 预个先给的定否则继续重复上述步骤直到找到为止数则认为最优值已经到找

PID参数优寻计算方的法戈 2

控制系统框图 如图 1。3所

示。 .r

一~

~

~二一.~,

控系制统的数字算.法闷件娜性肠‘

一‘一

,3 11

P。 I D节器调,。_

一曰

:

U(t )二 K、

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一

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一

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一

黔铿以施鲜创.

2

离散后化。(

系棍姚.

1卜

。 (一

卜、

〔

( + 1

卜

(

卜会,

。( + )1

+于X‘

( ( + 1卜Z

e

( 卜

(一 )1)〕(

,e

T

为计机控算制系的采统样周期

,e。 若 (的:用W ) (表示

一) 1U用

S

(n

一) l表示

根,

据统系框图式上可写X成4

‘二‘,

一( )

K

〔X

(

二 1卜。

。详 (卜畏

、

‘

(

+

)宁(x6

( + 1

卜 2、( 卜:。(一 1 ) )5〕(1 )。

2时延环节

。

,设延纯时时间为T采样期T周的D借则延时环节可利用算机计时延 D拍实现。

PID参数优化

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学

报

7第卷

制控对象

。如 2所图示制控对象除纯延 环节外时两由个一阶惯环性节组成X (s)U (s)T

对于形,如1

S

+

1的惯环性节离散其后有如化下形式X (九+1 )=

EX(砚 )+

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