5.3 圆的面积(1)

圆的面积(1)

一、问题引入

能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 怎样计算一个圆 面积之间。 的面积呢？

二、探究新知你们还有别的方 法吗？

二、探究新知(一)探索圆面积的计算方法

从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似( 圆周长的一半 ), 宽近似于( )。 圆的半径 因为长方形的面积=( 长 )×( 宽 ) 所以圆面积=( πr )×( r )=( πr² )

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S=πr²

二、探究新知(二)应用公式圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

从题目中你都知道 了什么？ 20÷2=10(m)3.14×10² =314(m² ) 要求铺满草坪需要多少 314×8=2512(元) 钱，先要求出圆形草坪 答：铺满草皮需要 2512元。 的面积是多少平方米。

二、探究新知(三)探索圆环面积的计算方法光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面 积是多少？ 怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积？ 我是这样想的 …… 3.14×6² -3.14 ×2² =113.04-12.56 =100.48(cm² )

还可以这样计算…… 3.14×(6² -2² ) =3.14×32 =100.48(cm² )

答：圆环的面积是100.48 cm² 。

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三、知识应用

1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米？ 1÷2=0.5(m) 3.14×0.5² =0.785(m² ) 答：它的面积是0.785m² 。

先求出半径，再求圆 的面积。

三、知识应用

2. 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

50÷2=25(m) 3.14×(25² -5² ) =3.14×600 =1884(m² )

10÷2=5(m) 要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。

答：草坪的占地面积是1884m² 。

四、布置作业

作业：第71页，练习十五，第2题~第4题。 第72页，第5题。