新人教版八年级数学下册知识点归纳总结(4)

第十八章 平行四边形

8.菱形的判定：( 1 )平行四边形 一组邻边等 (2)四个边都相等 四边形四边形 ABCD 是菱形. (3)对角线垂直的平行四 边形

9.正方形的性质： 因为 ABCD 是正方形( )具有平行四边形的所 有通性； 1 ( 2)四个边都相等，四个 角都是直角； 3)对角线相等垂直且平 分对角 . ( D C

D

C

O

A

B

(1)

A

B

(2) (3)

10.正方形的判定：( 1 )平行四边形 一组邻边等 一个直角 (2)菱形 一个直角 四边形 ABCD 是正方形. (3)矩形 一组邻边等 D C

(3)∵ABCD 是矩形 又∵AD=AB ∴四边形 ABCD 是正方形

A

B

11.等腰梯形的性质： 1 ( )两底平行，两腰相等； 因为 ABCD 是等腰梯形 ( 2)同一底上的底角相等 ； 3)对角线相等 . ( A O B C D

12.等腰梯形的判定： (2)梯形 底角相等 四边形 ABCD 是等腰梯形 (3)梯形 对角线相等 ( 1 )梯形 两腰相等

A O B

D

(3)∵ABCD 是梯形且 AD∥BC ∵AC=BD ∴ABCD 四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且 等于它的一半. 15.梯形中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半.

C

D E A

C F B

一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，

矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

二 定理：中心对称的有关定理

1．关于中心对称的两个图形是全等形.

2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 三 面积公式：

1

ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高） 2

2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 1．S菱形 =3．S梯形 =

1

（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线） 2

第十九章 一次函数

一.常量、变量：

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。 二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：

（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式：

（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：

（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y