3.4.2实际问题与一元一次方程(2)

课题：3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）执笔：许海滨 审核：高玲玲 授课时间：

【学习目标】1．能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系、列出方程，掌握商品盈亏的求法；

2．培养分析、解决实际问题的能力，感受数学在实际生活问题中的价值．

【重、难点】1．用列方程的方法解决打折销售问题；

2．准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、售价之间的关系．

【学习流程】

一、新课导入

妈妈在购物商场，想买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100﹪标价，然后只要利润不低于20﹪就可以出售，你能帮妈妈还价吗?

二、自主学习，探究新知

1．商品经济中的盈利与亏损．

（1） 利润＝________—_________；

（2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；

（3） 商品利润率＝ 100%；

2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是 元，每件服装的实际售价为 元，每件服装的利润可表示为_________________， 则列方程：_____________________________．

解这个方程， 得x＝ ． 因此，这种服装每件的成本价是______元．

3．（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为_______元，利润率是______．

（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了元．

三、合作学习，展示提高

活动一：阅读教材P102页探究1，并完成下面的填空：

设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________ ，解得：x＝_____．

类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________，解得：y＝_______．

两件衣服的进价是x＋y＝_______ 元，而两件衣服的总售价是________元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________．

注意：解这类问题也可用下面的关系式：

（1） 进价×（1＋盈利率）＝售价； （2）进价×（1－亏损率）＝售价．

（3） 进价×（1＋利润率）＝标价×n． （其中n为打折数） 10

活动二：

1．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以八折出售，则售出这件商品可得利润

2．一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是元．

3．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是

4．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

5．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为