全等三角形中考题(4)

11.3 角平分线的性质（二）

1．（2008年梅州）如图， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则 ∠AOB＝_____度．

2．（2007年绵阳市）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．

① AD平分∠BAC，② DE⊥AB，DF⊥AC，

③ AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即： ①② ③，①③ ②，②③ ①．

（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； （2）请证明你认为正确的命题．