中山市实验高级中学2010-2011学年度高一上学期期(6)

好题..

x2 2x

（2）由（1）知f(x)＝ 0

x2 2x

(x 0)(x 0)， (x 0)

由图象可知，f(x)在[－1，1]上单调递增，要使f(x)在[－1，a－2]上单调

a 2 1

递增，只需

a 2 1

解之得 1 a 3

18. 解：(1)a 1,f(x) x2 2x 2,

对称轴x 1,f(x)min f(1) 1,f(x)max f( 5) 37 ∴f(x)max 37,f(x)min 1

（2）对称轴x a,当 a 5时，f(x)在 5,5 上单调 ∴a 5

19 、解（1）设f x k1x，g x k2x

f 1

11 k1g 1 k282，

所以

即

f x

11x x 0 g x x x 0 82

（2）设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20 x)万元

y f x g 20 x

x1

20 x 0 x 20 82

依题意得：

令t 20 x0 t 2

20 t2112

y t t 2 3

828 则

所以当t 2，即x 16万元时，收益最大，ymax 3万元