中山市实验高级中学2010-2011学年度高一上学期期(4)

好题..

x2 2x(x 0) f(x) (x 0) 017. （本题9分）已知奇函数

x2 mx(x 0)

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y f(x)的图象； （2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

18（本题满分9分） 已知函数

f(x) x2 2ax 2,x 5,5

（1）当a 1时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y f(x)在区间 5,5 上是单调减函数

19（本题满分9分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1

万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ ０.