二次函数综合题分类练习

二次函数之面积、周长最值问题

1、如图，抛物线y=

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x bx c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3． 2

(1)求抛物线的解析式．

(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

2、如图，已知抛物线y=－x+bx+c与一直线相交于A（－1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）设点M在对称轴上一点，求使MN+MD的值最小时的M的坐标；

（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

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